Περιεχόμενο
Ένας "συνδυασμός" είναι μια μη διατεταγμένη σειρά ξεχωριστών στοιχείων. Μια διατεταγμένη σειρά ξεχωριστών στοιχείων αναφέρεται ως "μετάθεση". Μια σαλάτα μπορεί να περιέχει μαρούλι, ντομάτες και ελιές. Δεν έχει σημασία ποια είναι η τάξη. μπορείτε να πείτε μαρούλι, ελιές και ντομάτες ή ελιές, μαρούλια και ντομάτες. Στο τέλος, η ίδια η ίδια σαλάτα. Αυτός είναι ένας συνδυασμός. Ο συνδυασμός με λουκέτο, ωστόσο, πρέπει να είναι ακριβής. Αν ο συνδυασμός είναι 40-30-13, τότε 30-40-13 δεν θα ανοίξει την κλειδαριά. Αυτό είναι γνωστό ως "μετάθεση".
Ελέγξτε τη συμβολική συμβολοσειρά Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν το nCr για να σημειώσουν ένα συνδυασμό. Η συμβολική ένδειξη αντιπροσωπεύει τον αριθμό των στοιχείων "n" που έχουν ληφθεί "r" κάθε φορά. Η σημείωση 5C3 υποδεικνύει τον αριθμό των συνδυασμών στους οποίους μπορούν να επιλεγούν 3 στοιχεία από τα 5.
Επανεξέταση συντελεστές. Οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν factorials για την επίλυση συνδυαστικών προβλημάτων. Ένας παράγοντας αντιπροσωπεύει το προϊόν όλων των αριθμών από το 1 έως και τον (συμπεριλαμβανομένου) τον καθορισμένο αριθμό. Έτσι, 5 factorial = 1_2_3_4_5. "5!" είναι η σημείωση για το "5 factorial".
Ορίστε τις μεταβλητές. Για να κατανοήσετε καλύτερα την ιδέα, αφήστε την εργασία σας μέσω ενός παραδείγματος. Ας δούμε τον αριθμό των τρόπων που μπορούν να επιλεγούν 13 κάρτες παιχνιδιού από ένα κατάστρωμα 52. Η πρώτη κάρτα που επιλέξατε μπορεί να είναι οποιαδήποτε από τις 52 κάρτες. Ο δεύτερος αριθμός που επιλέξατε έχει ληφθεί από 51 κάρτες και ούτω καθεξής.
Ανατρέξτε στον τύπο συνδυασμών. Ο τύπος για τους συνδυασμούς είναι γενικά n! / (r! (n - r)!), όπου n είναι ο συνολικός αριθμός δυνατοτήτων εκκίνησης και r ο αριθμός των επιλογών που γίνονται. Στο παράδειγμά μας, έχουμε 52 κάρτες. ως εκ τούτου, n = 52. Θέλουμε να επιλέξουμε 13 κάρτες, έτσι r = 13.
Αντικαταστήστε τις μεταβλητές στον τύπο. Για να μάθουμε πόσοι συνδυασμοί 13 μπορούν να επιλεγούν από ένα κατάστρωμα 52 φύλλων, η εξίσωση είναι 52! / 39! (13!) Ή 635,013,559,600 διαφορετικούς συνδυασμούς.
Ελέγξτε τον υπολογισμό σας με μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή. Χρησιμοποιήστε τον ηλεκτρονικό υπολογιστή που βρίσκεται στο Πόροι για να επικυρώσετε την απάντησή σας.