Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Πώς υπολογίζεται η μέση τετραγωνική στατιστική ρίζας;
- Γιατί να υπολογίσετε μια τιμή RMS;
- Τιμές RMS για το σχεδιασμό ηλεκτρονικών και κυκλωμάτων
- Υπολογισμός τιμών RMS για συνεχείς συγχρονικές λειτουργίες
- Τι είναι ο υπολογιστής μέγιστης ισχύος στο RMS;
- Πώς να ενισχύσετε την αγαπημένη σας μουσική
Το μέσο τετράγωνο της ρίζας ή το RMS είναι ένα στατιστικό στοιχείο που υπολογίζεται από ένα σύνολο αριθμών. Άλλες κοινές στατιστικές, που μπορεί να είναι πιο εξοικειωμένες, είναι οι μέσοι όροι και η τυπική απόκλιση. Κάθε μία από αυτές τις στατιστικές είναι σε θέση να σας πει κάτι σχετικά με το σύνολο των αριθμών, το οποίο μπορεί μερικές φορές να είναι πιο σημαντικό από το να γνωρίζετε κάθε αριθμό στο σετ.
Είναι συνετό να κατανοήσουμε τι είναι μια τιμή RMS, πώς υπολογίζεται και γιατί είναι χρήσιμη, πριν ασχοληθεί με ένα συγκεκριμένο παράδειγμα. Μόλις αυτές οι έννοιες είναι σαφείς, ο υπολογισμός μπορεί να αποδειχθεί με ένα συγκεκριμένο παράδειγμα υπολογισμού του RMS ισχύος για ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα ή συσκευή.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Μια τιμή RMS για μια ημιτονοειδή λειτουργία υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την κορυφή ή τη μέγιστη τιμή με την τετραγωνική ρίζα του 1/2. Έτσι, η τιμή RMS είναι μεγαλύτερη σε μέγεθος από τη μέση τιμή.
Πώς υπολογίζεται η μέση τετραγωνική στατιστική ρίζας;
Το όνομα της ποσότητας σας δείχνει πολύ καλά τι ακριβώς πρέπει να υπολογίσετε: την τετραγωνική ρίζα του μέσου όρου του σετ, αφού τετραγωνιστεί κάθε στοιχείο στο σετ. Μια γενική διαδικασία για τον υπολογισμό των τιμών RMS πιθανότατα θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε τα στατιστικά στοιχεία.
Για να υπολογίσετε το RMS για το σετ ΕΝΑ, η οποία έχει Ν στοιχεία σε αυτό, που ονομάζεται έναΕγώ. Τα βήματα είναι:
Βήμα 1: Ξεχωριστά τετράγωνο κάθε αριθμό στο σύνολο αριθμών, έτσι ώστε τα στοιχεία να είναι τώρα έναΕγώ2.
Βήμα 2: Υπολογίστε τον μέσο όρο ή το μέσο όρο του σετ. Ο γενικός τύπος για μέσο όρο, σιav είναι:
B_ {av} = { Sigma ^ i} _N b_iΕπειδή υπολογίζουμε το RMS, τα στοιχεία έχουν τετραγωνισθεί, στο βήμα 1. Έτσι, ο μέσος όρος ΕΝΑav είναι:
A_ {av} = { Sigma ^ i} _N {a_i} ^ 2Βήμα 3: Η τιμή RMS του συνόλου Α μπορεί να υπολογιστεί πολύ εύκολα: ΕΝΑRMS = sqrt {Αav}.
Γιατί να υπολογίσετε μια τιμή RMS;
Υπάρχουν πολλοί λόγοι για τον υπολογισμό της τιμής RMS ενός συνόλου ή μιας συνάρτησης, αντί για ένα απλό μέσο όρο. Συγκεκριμένα, για κατανομές που κυμαίνονται γύρω από το μηδέν, ο υπολογισμός μιας τιμής RMS είναι ανώτερη στατιστική και πιο ενημερωτική.
Εξετάστε μια συνάρτηση ημιτονική. το ημίτονο ορίζεται για να ταλαντεύεται στο πλάτος της μονάδας περίπου 0. Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος όρος μιας συνάρτησης ημιτόνου είναι 0, εάν μετρήσετε κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιόδου ή οποιονδήποτε ακέραιο αριθμό πλήρων περιόδων.
Αυτό είναι πολύ εύκολο να δούμε εάν σχεδιάζετε την ημιτονοειδή λειτουργία για μια πλήρη περίοδο. από 0 έως π, η λειτουργία είναι θετική και από π έως 2π, είναι ίδια σε αξία, αλλά αρνητική. Αν προσθέσετε ένα σύνολο τιμών που είναι ταυτόσημες, αλλά έχουν αντίθετες ενδείξεις, το άθροισμα είναι o, και έτσι ο μέσος όρος είναι 0.
Ωστόσο, η τιμή RMS μιας συνάρτησης sine δεν είναι 0. Επομένως, η τιμή RMS είναι σε θέση να σας πει πληροφορίες σχετικά με το μέγεθος των στοιχείων σε ένα σετ, ή το εύρος κάποιας συνάρτησης, ανεξάρτητα από το σημείο των τιμών των στοιχείων.
Τιμές RMS για το σχεδιασμό ηλεκτρονικών και κυκλωμάτων
Μέχρι τώρα, ο τρόπος υπολογισμού των τιμών RMS πρέπει να είναι σαφής. Η χρήση τιμών RMS επικρατεί στην ηλεκτρονική και στον σχεδιασμό κυκλώματος, λόγω της χρήσης εναλλασσόμενου ρεύματος. Το εναλλασσόμενο ρεύμα είναι μια ημιτονοειδής συνάρτηση του χρόνου, έτσι ώστε σε κάποια χρονική περίοδο Τ, το ημιτονοειδές κύμα ολοκληρώνει έναν πλήρη κύκλο.
Για να υπολογίσετε την ισχύ RMS σε μονάδες βάρους. Για να υπολογίσετε την ισχύ RMS, είναι απαραίτητο να καθορίσετε τον τρόπο υπολογισμού της ισχύος από ένα κύκλωμα.
Για ένα απλό κύκλωμα, υπολογίζεται η ισχύς που απορροφάται από το κύκλωμα: Ρ = Ι2R, που Εγώ είναι το ρεύμα μέσω του κυκλώματος, σε μονάδες Amperes, ή Coulomb / sec, και R είναι η αντίσταση σε Ohms.
Για ένα ρεύμα DC, η ισχύς είναι πολύ εύκολο να υπολογιστεί επειδή το ρεύμα είναι σταθερό και η αντίσταση είναι γνωστή. Ωστόσο, πώς υπολογίζονται οι τιμές ισχύος κορυφής, μέσου όρου και RMS για εναλλασσόμενο ρεύμα;
Υπολογισμός τιμών RMS για συνεχείς συγχρονικές λειτουργίες
Προκειμένου να υπολογιστεί η τιμή RMS για ένα ημιτονοειδές ρεύμα που ποικίλλει ανάλογα με το χρόνο, I (t) = Ι0 sin (t), η περίοδος λειτουργίας είναι απαραίτητη. Για το δεδομένο ρεύμα, η περίοδος είναι 2π. Για ένα ρεύμα της φόρμας I (t) = I0sin (ωt), η περίοδος είναι 2π /ω.
Ακριβώς όπως και η διαδικασία για τον υπολογισμό ενός μέσου όρου αριθμών, τα στοιχεία του συνόλου πρέπει να προστεθούν και στη συνέχεια να διαιρεθούν με τον αριθμό των στοιχείων στο σετ. Το ίδιο μπορεί να γίνει για μια συνεχή λειτουργία, ενσωματώνοντας τη λειτουργία σε κάποια χρονική περίοδο και στη συνέχεια διαιρώντας την προκύπτουσα τιμή από την περίοδο.
Ωστόσο, για να υπολογίσετε μια τιμή RMS, θα πρέπει να τετραπλασιάσετε τα στοιχεία στο σετ. Επομένως, απλά υπολογίστε το ολοκλήρωμα της τετραγωνικής συνάρτησης:
A_ {av} = frac {2 pi} { omega} int ^ {2 pi / omega} _ {0} {I_0} ^ 2 sin ^ frac {2 {I_0} ^ 2 pi ^ 2} { omega ^ 2}Όπως ακριβώς και πριν, η τιμή RMS είναι απλή ΕΝΑRMS= sqrt {Αav}.
Για μια τυπική ημιτονοειδή λειτουργία, η περίοδος είναι 2π, ως εκ τούτου ΕΝΑav απλοποιεί σε Εγώ0/ 2. Επειδή το πλάτος ή η μέγιστη τιμή της συνάρτησης μιας ημιτονοειδούς συνάρτησης είναι απλά ο συντελεστής, είναι σαφές γιατί η τιμή RMS οποιασδήποτε συνεχής συνάρτησης είναι η μέγιστη τιμή πολλαπλασιασμένη με την τετραγωνική ρίζα του 1/2.
Η τετραγωνική ρίζα του 1/2 είναι περίπου 0,7071.
Τι είναι ο υπολογιστής μέγιστης ισχύος στο RMS;
Όπως υπολογίσαμε παραπάνω, μια τιμή RMS σχετίζεται με τη μέγιστη τιμή που μπορεί να φτάσει η συνάρτηση ή την τιμή κορυφής. Συνεπώς, η μέγιστη ισχύς στον υπολογιστή RMS θα καθορίσει την ισχύ RMS από μια λειτουργία ισχύος.
Η μέγιστη ισχύς μπορεί είτε να υπολογιστεί καθορίζοντας το ρεύμα κορυφής και στη συνέχεια υπολογίζοντας την μέγιστη ισχύ χρησιμοποιώντας την εξίσωση ισχύος: Ρ = Ι2R.
Για ένα ημιτονοειδώς μεταβαλλόμενο ρεύμα, προσδιορίσαμε ότι ένας κορυφαίος υπολογιστής Power to RMS απλά θα πολλαπλασιάσει την μέγιστη ισχύ κατά 0,7071.
Για οποιαδήποτε άλλη κατανομή ρεύματος, η τιμή RMS πρέπει να προσδιορίζεται με τον προσδιορισμό του τετραγωνικού μέσου (με την ενσωμάτωση του τετραγώνου της συνάρτησης σε μια πλήρη περίοδο και τη διαίρεση της περιόδου), και στη συνέχεια λαμβάνεται η τετραγωνική ρίζα της προκύπτουσας τιμής.
Πώς να ενισχύσετε την αγαπημένη σας μουσική
Έτσι έχετε αγοράσει μερικά νέα ηχεία και είστε έτοιμοι να ακούσετε τη μουσική σας με τον ήχο που εμφανίστηκε. Ωστόσο, ο δέκτης που ενδέχεται να χρησιμοποιείτε για την παροχή της πηγής μουσικής στα ηχεία ενδέχεται να μην παρέχει επαρκή ισχύ στα ηχεία. Ένας ενισχυτής είναι μια συσκευή που παίρνει το αρχικό σήμα και την μετατρέπει σε υψηλότερη ισχύ, προκειμένου να διατηρήσει την ποιότητα του ήχου.
Ένας υπολογιστής RMS ενισχυτή θα μπορούσε να σας βοηθήσει να προσδιορίσετε τη σωστή ρύθμιση ήχου.
Σε γενικές γραμμές, η ισχύς RMS που παράγει ο ενισχυτής σε watts θα αναγράφεται στον ενισχυτή και θα σας ενημερώνει πόση συνεχή ισχύ παρέχει. Εάν δεν είναι καταχωρημένο, αλλά το τρέχον είναι, μπορείτε να υπολογίσετε την ισχύ RMS του ενισχυτή όπως περιγράφεται παραπάνω. Αυτός είναι ο υπολογιστής RMS του ενισχυτή σας.
Τα υπογούφερ απαιτούν περισσότερη ισχύ και μπορεί να απαιτούν ξεχωριστό ενισχυτή απ 'ό, τι τα υπόλοιπα ηχεία σας για αυτόν τον λόγο.
Η ισχύς RMS του ενισχυτή θα πρέπει να ταιριάζει με την ονομαστική ισχύ του ηχείου. Εάν η ισχύς RMS του ενισχυτή δεν ταιριάζει με την ονομαστική ισχύ του ηχείου, αυτό μπορεί να προκαλέσει υπερθέρμανση του ηχείου ή βλάβη στα ηχεία.