Περιεχόμενο
Στα στατιστικά στοιχεία, η ανάλυση της διακύμανσης (ANOVA) είναι ένας τρόπος ανάλυσης διαφορετικών ομάδων δεδομένων μαζί για να διαπιστωθεί εάν είναι σχετικές ή παρόμοιες. Μια σημαντική δοκιμή εντός του ANOVA είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα ρίζας (MSE). Αυτή η ποσότητα είναι ένας τρόπος εκτίμησης της διαφοράς μεταξύ των τιμών που προβλέπονται από ένα στατιστικό μοντέλο και των μετρούμενων τιμών από το πραγματικό σύστημα. Ο υπολογισμός της ρίζας MSE μπορεί να γίνει με μερικά απλά βήματα.
Άθροισμα πλατειών σφαλμάτων (SSE)
Υπολογίστε τον συνολικό μέσο όρο κάθε ομάδας συνόλων δεδομένων. Για παράδειγμα, λένε ότι υπάρχουν δύο ομάδες δεδομένων, το σύνολο Α και το σύνολο Β, όπου το σύνολο Α περιέχει τους αριθμούς 1, 2 και 3 και το σύνολο Β περιέχει τους αριθμούς 4, 5 και 6. Ο μέσος όρος του συνόλου Α είναι 2 προσθέτοντας 1, 2 και 3 μαζί και διαιρώντας με 3) και ο μέσος όρος του συνόλου Β είναι 5 (βρέθηκαν προσθέτοντας 4, 5 και 6 μαζί και διαιρώντας με 3).
Αφαιρέστε το μέσο όρο των δεδομένων από τα μεμονωμένα σημεία δεδομένων και τετράγωνο την προκύπτουσα τιμή. Για παράδειγμα, στο σύνολο δεδομένων Α, η αφαίρεση 1 κατά μέσο όρο 2 δίνει τιμή -1. Η κατανομή αυτού του αριθμού (δηλαδή, πολλαπλασιασμού από μόνο του) δίνει 1. Επαναλαμβάνοντας αυτή τη διαδικασία για τα υπόλοιπα δεδομένα από το σύνολο Α δίνει 0 και 1, και για το σύνολο Β, οι αριθμοί είναι 1, 0 και 1 επίσης .
Συγκεντρώστε όλες τις τετραγωνικές τιμές. Από το προηγούμενο παράδειγμα, η σύνοψη όλων των τετραγωνικών αριθμών παράγει τον αριθμό 4.
Υπολογισμός του MSE Root στο ANOVA
Βρείτε τους βαθμούς ελευθερίας για σφάλματα αφαιρώντας τον συνολικό αριθμό των σημείων δεδομένων από τους βαθμούς ελευθερίας για θεραπεία (αριθμός συνόλων δεδομένων). Στο παράδειγμά μας, υπάρχουν έξι συνολικά σημεία δεδομένων και δύο διαφορετικά σύνολα δεδομένων, τα οποία δίνουν 4 βαθμούς ελευθερίας για σφάλματα.
Διαχωρίστε το άθροισμα του σφάλματος τετραγώνων από τους βαθμούς ελευθερίας για σφάλματα. Συνεχίζοντας το παράδειγμα, διαιρώντας 4 με 4 δίνει 1. Αυτό είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE).
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του MSE. Καταλήγοντας στο παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα του 1 είναι 1. Επομένως, η ρίζα MSE για ANOVA είναι 1 στο παράδειγμα αυτό.