Περιεχόμενο
- Μετατρέψτε σε Δύναμη
- Σχεδιάστε δύο πόντους ή περισσότερα
- Μετρήστε το διάγραμμα κλίσης του εύρους επέκτασης δύναμης
Όταν συμπιέζετε ή επεκτείνετε ένα ελατήριο, ασκεί μια δύναμη απέναντι από τη δύναμη που ασκείτε σε μια προσπάθεια να επιστρέψετε στη θέση ισορροπίας. Το μέγεθος της δύναμης είναι χαρακτηριστικό του ελατηρίου και αντιπροσωπεύεται από τη σταθερά ελατηρίου, κ. Σύμφωνα με το νόμο Hookes, η σχέση μεταξύ επέκτασης Χ και δύναμη φά είναι:
F = -kx
Το σύμβολο μείον σημαίνει ότι η δύναμη που εξασκείται από το ελατήριο είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση προς την προέκταση.
Η σχέση μεταξύ δύναμης και επέκτασης είναι γραμμική, πράγμα που σημαίνει ότι αν σχεδιάσετε ένα γράφημα δύναμης έναντι επέκτασης, θα πάρετε μια ευθεία γραμμή. Θα περάσει από την προέλευση (Χ = 0; φά = 0), και η κλίση του θα είναι ίση με τη σταθερά ελατηρίου, κ.
Μετατρέψτε σε Δύναμη
Ο ευκολότερος τρόπος για να λάβετε τιμές για ένα γράφημα νόμου Hookes είναι να αναστείλετε την ελατήριο από ένα άγκιστρο και να προσαρτήσετε μια σειρά βαρών των οποίων οι τιμές είναι γνωστές. Ωστόσο, τα βάρη τυπικά μετριούνται σε γραμμάρια ή κιλά, τα οποία είναι μονάδες μάζας. Είναι εύκολο να τα μετατρέψεις σε μονάδες δύναμης. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι να πολλαπλασιάσετε τη μάζα με την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας, η οποία στο μετρικό σύστημα MKS είναι 9,8 m / s2 και στο σύστημα CGS είναι 980 cm / s2. Εάν τα βάρη σας βαθμονομηθούν σε λίβρες, πολλαπλασιάστε τα κατά 32 ft / s2 να τις μετατρέψουμε σε λίρες δύναμης.
Μπορείτε ακόμα να πάρετε μια γραφική παράσταση με ευθεία γραμμή και να υπολογίσετε την τιμή κ από την πλαγιά, ακόμη και αν δεν κάνετε αυτές τις μετατροπές, αλλά η αξία για κ θα είναι σε λάθος μονάδες και θα είναι διαφορετική τιμή από αυτή που θα αποκτήσετε αν κάνετε τη μετατροπή.
Σχεδιάστε δύο πόντους ή περισσότερα
Για να σχεδιάσετε μια ευθεία γραμμή, χρειάζεστε μόνο δύο σημεία, πράγμα που σημαίνει ότι πρέπει να κάνετε μόνο δύο μετρήσεις. Είναι μια καλή ιδέα να κάνει περισσότερα, όμως - τουλάχιστον τρία ή τέσσερα. Οι επιπλέον μετρήσεις είναι ασφαλιστικές. Αν δεν πέσουν στη γραμμή που δημιουργήθηκε από τα αρχικά δύο σημεία, κάτι θα μπορούσε να είναι λάθος με την άνοιξη ή με τα βάρη που χρησιμοποιείτε.
Για να σχεδιάσετε τα σημεία, αναστέλλετε το ελατήριο κάθετα από ένα γάντζο και καταγράψτε την επέκτασή του χρησιμοποιώντας ένα χάρακα. Τοποθετήστε ένα γνωστό βάρος στο ελεύθερο άκρο και καταγράψτε τη νέα επέκταση. Η διαφορά είναι Χ. Αφού υπολογίσετε τη δύναμη που ασκείται από το βάρος, έχετε το πρώτο σας σημείο (Χ1, φά1). Σχεδιάστε διαφορετικά σημεία μεταβάλλοντας το βάρος και καταγράφοντας τη νέα επέκταση. Όταν πραγματοποιείτε σχεδίαση σημείων, σύρετε μια γραμμή μέσα από τα σημεία που είναι πιο κοντά για να αγγίξετε όλα αυτά.
Μετρήστε το διάγραμμα κλίσης του εύρους επέκτασης δύναμης
Σε γενικές γραμμές, μπορείτε να βρείτε την κλίση μιας γραμμής επιλέγοντας δύο σημεία και σχηματίζοντας ένα λόγο της ανόδου και της διαδρομής μεταξύ αυτών των δύο σημείων. Εάν το πρώτο σημείο που επιλέγετε είναι (Χ1, φά1) και το δεύτερο σημείο είναι (Χ2, φά2), η κλίση της γραμμής είναι:
{κλίση} = frac {F_2 - F_1} {x_2 - x_1}υποθέτοντας φά2 είναι μεγαλύτερο από φά1.
Αυτή είναι η τιμή της σταθεράς ελατηρίου, κ. Παρά το σημάδι μείον στην εξίσωση του νόμου Hookes, κ είναι ένας θετικός αριθμός, επειδή η κλίση στο γράφημα του νόμου Hookes είναι θετική.
Σημειώστε ότι η σταθερά ελατηρίου έχει μονάδες δύναμης / απόστασης. Στο σύστημα MKS, οι μονάδες σταθερής ελατηρίου είναι newtons / meter. Στο σύστημα CGS, είναι dynes / εκατοστόμετρο. Στο αυτοκρατορικό σύστημα, είναι κιλά δύναμης (lbφά) / πόδι.
Τώρα που έχετε τη σταθερή άνοιξη, μπορείτε να προβλέψετε πόση άνοιξη θα διαστέλλει ή θα συμπιέζει όταν την υποβάλλετε σε οποιαδήποτε δύναμη.