Περιεχόμενο
Όπως αναλύεται στο Halliday και στο Resnick "Fundamentals of Physcis", ο νόμος του Hooke δηλώνει ότι ο τύπος που σχετίζεται με τη δύναμη που ασκεί ένα ελατήριο, ως συνάρτηση της μετατόπισης από το μήκος ισορροπίας του, είναι η δύναμη F = -kx. x εδώ είναι ένα μέτρο της μετατόπισης του ελεύθερου άκρου του ελατηρίου από την μη φορτωμένη, μη συμπιεσμένη θέση του. k είναι μια σταθερά αναλογικότητας που ονομάζεται "ακαμψία", και είναι ειδική για κάθε άνοιξη. Το σύμβολο μείον είναι μπροστά, επειδή η δύναμη που ασκεί το ελατήριο είναι μια δύναμη "επιστροφής", που σημαίνει ότι αντιτίθεται στην κατεύθυνση της μετατόπισης x, σε μια προσπάθεια να επιστρέψει το ελατήριο στην άφορτη θέση του. Η εξίσωση ελατηρίου συνήθως κρατάει για μετατόπιση x και προς τις δύο κατευθύνσεις - και το τέντωμα και τη συμπίεση της μετατόπισης - παρόλο που μπορεί να υπάρξουν εξαιρέσεις. Εάν δεν γνωρίζετε το k για μια συγκεκριμένη πηγή, μπορείτε να βαθμονομήσετε το ελατήριο σας χρησιμοποιώντας ένα βάρος γνωστής μάζας.
Καθορίστε τη θέση του ελεύθερου άκρου του ελατηρίου, εάν κρεμάτε χαλαρά - το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε κάτι στερεό σαν τοίχο.
Αποφασίστε ποια μετατόπιση x από τη θέση ισορροπίας θέλετε να γνωρίζετε τη δύναμη του ελατηρίου, μετρώντας το σε μέτρα.
Πολλαπλασιάστε το x με το -k για να βρείτε τη δύναμη που ασκεί το ελατήριο για να προσπαθήσει να επιστρέψει στη θέση ισορροπίας του. Εάν το x είναι σε μέτρα και το k είναι σε κιλά ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο, τότε η δύναμη F είναι σε Newtons, η μονάδα SI για δύναμη.
Εάν δεν γνωρίζετε το k, προχωρήστε στο επόμενο βήμα για να το προσδιορίσετε.
Βρείτε την σταθερά της αναλογικότητας του ελατηρίου k, κρεμώντας ένα βάρος γνωστής μάζας m, κατά προτίμηση σε χιλιόγραμμα, από το ελεύθερο άκρο του ελατηρίου, αφού το τοποθετήσετε κατακόρυφα. Από την προκύπτουσα μετατόπιση, μπορείτε να προσδιορίσετε το k από τη σχέση k = -mg / x, όπου g είναι η σταθερά βαρυτικής επιτάχυνσης 9,80m / s ^ 2, όπου το caret ^ υποδηλώνει εκτονώσεις.
Για παράδειγμα, αν το ελατήριο μετατοπιστεί x = 5 εκατοστά υπό φορτίο 5 κιλών, τότε k = - 5kg x 9,80 m / s ^ 2 / (-0,05m) = 980 kg / s ^ 2. Έτσι, τότε μπορείτε να λύσετε τη δύναμη αποκατάστασης F όταν η μετατόπιση x είναι, για παράδειγμα, 10cm, ως εξής: F = (-980 kg / s ^ 2) (0,10m) = -9,8 Newtons.