Περιεχόμενο
Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο πόσο διαδοχικοί αριθμοί είναι από το μέσο όρο ενός συνόλου δεδομένων. Δεν είναι το ίδιο με τη μέση ή τη μέση απόκλιση ή την απόλυτη απόκλιση, όπου χρησιμοποιείται η απόλυτη τιμή κάθε απόστασης από το μέσο, οπότε προσέξτε να εφαρμόσετε τα σωστά βήματα κατά τον υπολογισμό της απόκλισης. Η τυπική απόκλιση ονομάζεται μερικές φορές τυπικό σφάλμα, όταν γίνεται μια εκτίμηση της απόκλισης για ένα μεγάλο πληθυσμό. Από αυτά τα μέτρα, η τυπική απόκλιση είναι το μέτρο που χρησιμοποιείται συχνότερα στη στατιστική ανάλυση.
Βρείτε το Μέσο
Το πρώτο βήμα κατά τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης είναι η εύρεση του σημαίνω του συνόλου δεδομένων. Σημαίνω είναι το μέσο όρο ή το άθροισμα των αριθμών διαιρούμενο με τον αριθμό των στοιχείων του σετ. Για παράδειγμα, οι πέντε μαθητές σε ένα μάθημα μαθήματος τιμούν κέρδισαν βαθμούς 100, 97, 89, 88 και 75 σε ένα τεστ μαθηματικών. Για να βρείτε τον μέσο όρο των βαθμών τους, προσθέστε όλες τις δοκιμαστικές βαθμολογίες και διαιρέστε με 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 μέση τιμή ο βαθμός δοκιμής για το μάθημα ήταν 89,8.
Βρείτε την Απόκλιση
Για να βρείτε τυπική απόκλιση, θα χρειαστεί να υπολογίσετε το διαφορά. Η απόκλιση είναι ένας τρόπος να προσδιοριστεί σε ποιο βαθμό οι μεμονωμένοι αριθμοί διαφέρουν από τον μέσο όρο ή τον μέσο όρο. Αφαιρέστε το μέσο όρο από κάθε όρο στο σύνολο.
Για το σύνολο των δοκιμαστικών αποτελεσμάτων, η διακύμανση θα βρεθεί όπως φαίνεται:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Κάθε τιμή είναι τετράγωνο, τότε το άθροισμα λαμβάνεται και το σύνολο διαιρείται με τον αριθμό των αντικειμένων στο σετ.
/ 5 378,8 / 5 75,76 Η διακύμανση του συνόλου είναι 75,76.
Βρείτε την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης
Το τελικό βήμα στον υπολογισμό τυπική απόκλιση παίρνει την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Αυτό γίνεται καλύτερα με μια αριθμομηχανή δεδομένου ότι θα θέλετε την απάντησή σας να είναι ακριβής και τα δεκαδικά ψηφία μπορεί να εμπλέκονται. Για το σύνολο των βαθμολογιών δοκιμής, η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα των 75,76 ή 8,7.
Θυμηθείτε ότι η τυπική απόκλιση πρέπει να ερμηνευτεί μέσα στο con του συνόλου δεδομένων. Εάν έχετε 100 στοιχεία σε ένα σύνολο δεδομένων και η τυπική απόκλιση είναι 20, υπάρχει μια σχετικά μεγάλη εξάπλωση τιμών μακριά από το μέσο όρο. Εάν έχετε 1.000 στοιχεία σε ένα σύνολο δεδομένων, τότε μια τυπική απόκλιση των 20 είναι πολύ λιγότερο σημαντική. Ένας αριθμός που πρέπει να εξεταστεί στο con, γι 'αυτό χρησιμοποιήστε κρίσιμη κρίση όταν ερμηνεύετε το νόημά του.
Εξετάστε το δείγμα
Μια τελική σκέψη για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης είναι αν εργάζεστε με ένα δείγμα ή έναν ολόκληρο πληθυσμό. Ενώ αυτό δεν θα επηρεάσει τον τρόπο με τον οποίο υπολογίζετε την μέση ή την τυπική απόκλιση από μόνη της, επηρεάζει τη διακύμανση. Εάν σας δοθεί όλα των αριθμών σε ένα σύνολο δεδομένων, η διακύμανση θα υπολογιστεί όπως φαίνεται, όπου οι διαφορές τετραγωνίζονται, αθροίζονται και στη συνέχεια διαιρούνται με τον αριθμό των συνόλων. Ωστόσο, αν έχετε μόνο ένα δείγμα και όχι ολόκληρο τον πληθυσμό του σετ, το σύνολο αυτών των τετραγωνικών διαφορών διαιρείται με ο αριθμός των αντικειμένων μείον 1. Έτσι, αν έχετε δείγμα 20 αντικειμένων από έναν πληθυσμό 1000, θα διαιρέσετε το σύνολο κατά 19, όχι κατά 20, όταν βρίσκετε διακύμανση.