Το τυπικό σφάλμα υποδεικνύει τον τρόπο διάδοσης των μετρήσεων εντός ενός δείγματος δεδομένων. Είναι η τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους δείγματος δεδομένων. Το δείγμα μπορεί να περιλαμβάνει δεδομένα από επιστημονικές μετρήσεις, βαθμολογίες δοκιμών, θερμοκρασίες ή σειρά τυχαίων αριθμών. Η τυπική απόκλιση υποδεικνύει την απόκλιση των τιμών του δείγματος από τον μέσο δείγμα. Το τυπικό σφάλμα συνδέεται αντιστρόφως με το μέγεθος του δείγματος - όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο μικρότερο είναι το τυπικό σφάλμα.
Υπολογίστε τη μέση τιμή του δείγματος δεδομένων σας. Ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος των τιμών του δείγματος. Για παράδειγμα, αν οι παρατηρήσεις για τον καιρό σε διάστημα τεσσάρων ημερών κατά τη διάρκεια του έτους είναι 52, 60, 55 και 65 βαθμοί Φαρενάιτ, τότε ο μέσος όρος είναι 58 βαθμοί Φαρενάιτ: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Υπολογίστε το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων (ή διαφορών) κάθε τιμής δείγματος από το μέσο όρο. Σημειώστε ότι ο πολλαπλασιασμός των αρνητικών αριθμών μόνοι τους (ή τετραγωνισμός των αριθμών) αποδίδει θετικούς αριθμούς. Στο παράδειγμα, οι τετραγωνικές αποκλίσεις είναι (58-52) ^ 2, (58-60) ^ 2, (58-55) ^ 2 και (58-65) ^ 2 ή 36,4,9 και 49 αντίστοιχα . Επομένως, το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων είναι 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Βρείτε την τυπική απόκλιση. Διαχωρίστε το άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων από το μέγεθος δείγματος μείον ένα. τότε, πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος. Στο παράδειγμα, το μέγεθος του δείγματος είναι τέσσερα. Επομένως, η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της, η οποία είναι περίπου 5,72.
Υπολογίστε το τυπικό σφάλμα, το οποίο είναι η τυπική απόκλιση διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος. Για να ολοκληρώσουμε το παράδειγμα, το τυπικό σφάλμα είναι 5,72 διαιρούμενο με την τετραγωνική ρίζα 4 ή 5,72 με 2 ή 2,86.