Περιεχόμενο
- Τα κανονικά πολύγωνα
- Ακανόνιστα πολύγωνα
- Έλεγχος των τιμών των εξωτερικών γωνιών
- Εύρεση πλευρών ενός κανονικού πολυγώνου από εξωτερική γωνία
Μπορείτε να δείτε την εξωτερική γωνία ενός πολύγωνου επεκτείνοντας μία από τις πλευρές ενός πολύγωνου και κοιτάζοντας τη γωνία μεταξύ της επέκτασης και της παρακείμενης πλευράς. Όλα τα πολύγωνα ακολουθούν έναν κανόνα ότι το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών τους θα ισούται με 360 μοίρες. (Αν και θα μπορούσατε να σχεδιάσετε δύο εξωτερικές γωνίες σε κάθε μία από τις κορυφές των πολύγωνων, αυτός ο κανόνας ισχύει λαμβάνοντας το άθροισμα μόνο μιας εξωτερικής γωνίας ανά κορυφή.) Αυτός ο κανόνας είναι σημαντικός στο ότι βοηθά στον προσδιορισμό άλλων πλευρών του πολυγώνου, οι μετρήσεις κάθε εξωτερικής γωνίας, κάθε εσωτερική γωνία και ο αριθμός πλευρών που έχει το πολύγωνο.
Τα κανονικά πολύγωνα
Οι γωνίες ενός κανονικού πολυγώνου είναι ισοδύναμες και οι πλευρές τους είναι εξίσου καλά. Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός κανονικού πολυγώνου θα είναι πάντα ίσο με 360 μοίρες. Για να βρείτε την τιμή μιας δεδομένης εξωτερικής γωνίας ενός κανονικού πολύγωνου, διαιρέστε απλώς 360 με τον αριθμό πλευρών ή γωνιών που έχει το πολύγωνο. Για παράδειγμα, ένα οκταγωνικό οκταγωνικό όγδοο οκτάγωνο έχει εξωτερικές γωνίες 45 μοιρών, διότι 360/8 = 45.
Ακανόνιστα πολύγωνα
Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών ενός ακανόνιστου πολύγωνου ισοδυναμεί επίσης με 360 μοίρες, παρόλο που οι γωνίες δεν είναι ισοδύναμες. Επειδή τα ακανόνιστα πολύγωνα έχουν εσωτερικές γωνίες με διαφορετικές μετρήσεις, ωστόσο, κάθε εξωτερική γωνία μπορεί να έχει και διαφορετική μέτρηση. Για να βρείτε τη μέτρηση μιας εξωτερικής γωνίας, πάρτε απλώς την αντίστοιχη εσωτερική γωνία και αφαιρέστε την από 180. Επειδή η εσωτερική και η εξωτερική γωνία μαζί προστίθενται σε μια ευθεία γραμμή, οι τιμές τους θα πρέπει να ισούνται με 180 μοίρες.
Έλεγχος των τιμών των εξωτερικών γωνιών
Για να ελέγξετε ότι έχετε καθορίσει τη σωστή τιμή για τις εξωτερικές γωνίες, μπορείτε να προσθέσετε όλες τις εξωτερικές γωνίες για ένα δεδομένο πολύγωνο για να βρείτε το άθροισμα τους. Αν το άθροισμα είναι 360, έχετε ορίσει όλες τις εξωτερικές γωνίες σωστά και υπολογίσατε με ακρίβεια την αξία τους.
Εύρεση πλευρών ενός κανονικού πολυγώνου από εξωτερική γωνία
Αν γνωρίζετε την τιμή μιας εξωτερικής γωνίας ενός κανονικού πολύγωνου, μπορείτε εύκολα να βρείτε τον αριθμό των πλευρών που έχει και το πολύγωνο. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει να έχετε κατά νου ότι το 360 διαιρούμενο με τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου θα οδηγούσε στην τιμή της εξωτερικής γωνίας. Επομένως, μέσω του κανόνα του σταυρού πολλαπλασιασμού, 360 διαιρούμενος με την τιμή μίας εξωτερικής γωνίας θα οδηγούσε στον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου επίσης.