Περιεχόμενο
- Η αιτία της παραλλαγής
- Στατιστικά στοιχεία: Καθορισμός χαρακτηριστικών διεργασιών
- Αφηρημένα στατιστικά στοιχεία σε απτά όρια
- Η άλγεβρα είναι αρκετή
Τα ανώτερα και κατώτατα όρια ελέγχου αποτελούν σημαντικό μέρος του στατιστικού ελέγχου της ποιότητας, ένα απαραίτητο μαθηματικό εργαλείο που χρησιμοποιείται στις κατασκευές και σε άλλους κλάδους. Τα όρια παραπέμπουν σε έναν κατασκευαστή εάν τυχαίες παραλλαγές της παραγωγικής διαδικασίας είναι πράγματι τυχαίες ή αν προκύπτουν από προβλήματα όπως η φθορά εργαλείων, τα ελαττωματικά υλικά ή οι περιβαλλοντικές αλλαγές.Ο υπολογισμός είναι σχετικά απλός, βασιζόμενος στη στατιστική μέση τιμή και την τυπική απόκλιση.
Η αιτία της παραλλαγής
Κάθε διαδικασία περιέχει παραλλαγές. Για παράδειγμα, δύο τεμάχια μετάλλου που παράγονται από τον ίδιο κατασκευαστή δεν θα έχουν πάντοτε ακριβώς το ίδιο πάχος. το πάχος θα διαφέρει σε κάποιο βαθμό. Συνήθως, αυτή η παραλλαγή είναι φυσική και τυχαία κατανεμημένη, πράγμα που σημαίνει ότι οι διαφορές είναι διάσπαρτες γύρω από τον μέσο όρο. Μερικές φορές, ωστόσο, αυτή η παραλλαγή πηγάζει από ειδικές αιτίες. Αν η παραλλαγή προέρχεται από μια μη φυσική πηγή, αυτό σημαίνει ότι η διαδικασία είναι εκτός ελέγχου. Ο προσδιορισμός του εάν η παραλλαγή προέρχεται από μια μη φυσική πηγή βασίζεται σε μια σημαντική στατιστική έννοια: την τυπική απόκλιση, η οποία αποτελεί μέτρο της μεταβολής της διαδικασίας.
Στατιστικά στοιχεία: Καθορισμός χαρακτηριστικών διεργασιών
Στατιστικά, μια διαδικασία ελέγχεται εάν η πλειοψηφία της διακύμανσής της εμπίπτει σε ένα ορισμένο εύρος. Οι κατασκευαστές θα καθορίσουν την περιοχή αυτή υπολογίζοντας τα ανώτερα και κατώτερα όρια ελέγχου. Στη συνέχεια, χρησιμοποιούν αυτά τα όρια για να ελέγξουν αν μια διαδικασία βρίσκεται εκτός ελέγχου. Μια διαδικασία ελέγχου εντός του συστήματος παράγει αποτελέσματα που εμπίπτουν σε τρεις τυπικές αποκλίσεις του μέσου όρου. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι μια φυσική διαδικασία παράγει μόνο αποτελέσματα που δεν εμπίπτουν στις αποκλίσεις τριών προτύπων κυμαίνονται 1% του χρόνου, σύμφωνα με τις ιδιότητες της στατιστικής κανονικής κατανομής.
Αφηρημένα στατιστικά στοιχεία σε απτά όρια
Μπορείτε εύκολα να υπολογίσετε τα ανώτερα και κατώτατα όρια ελέγχου μέσω της δειγματοληψίας της διαδικασίας και εκτελώντας μερικούς υπολογισμούς. Τα στατιστικά πακέτα υπολογιστών μπορούν να κάνουν τη διαδικασία αυτή απλή, αλλά μπορείτε να την εκτελέσετε με το χέρι. Συλλέξτε ένα δείγμα αποτελούμενο από τουλάχιστον 20 μετρήσεις από την εν λόγω διαδικασία. Βρείτε τη μέση και τυπική απόκλιση του δείγματος. Προσθέστε τρεις φορές την τυπική απόκλιση στο μέσο όρο για να έχετε το ανώτερο όριο ελέγχου. Αφαιρέστε τρεις φορές την τυπική απόκλιση από τον μέσο όρο για να έχετε το χαμηλότερο όριο ελέγχου.
Η άλγεβρα είναι αρκετή
Η άλγεβρα είναι το μόνο που χρειάζεστε για να υπολογίσετε τα όρια ελέγχου με το χέρι. Υπολογίστε το μέσο με αθροίζοντας τις μετρήσεις και διαιρώντας το μέγεθος του δείγματος. Υπολογίστε την τυπική απόκλιση αφαιρώντας κάθε μέτρηση από τον μέσο όρο και τετραγωνίζοντας τα αποτελέσματα μεμονωμένα. Στη συνέχεια, αθροίστε το σύνολο μεμονωμένων αριθμών. Διαχωρίστε το άθροισμα από το μέγεθος δείγματος μείον ένα. Τέλος, τετραγωνίζετε το αποτέλεσμα για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση.