Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Μια εισαγωγή άλγεβρας: Τα βασικά των μεταβλητών
- Τι μπορείτε να κάνετε με μεταβλητές άλγεβρας
- Κόλπα για την επίλυση μιας μεταβλητής άλγεβρας
- Συμβουλές
Η άλγεβρα αντιπροσωπεύει το πρώτο μεγάλο εννοιολογικό άλμα στην παιδαγωγική σας, έτσι το μικρό της θαύμα που συχνά εκφοβίζει τους νέους μαθητές. Αλλά στην πραγματικότητα, υπάρχουν μόνο δύο πράγματα που πρέπει να μάθετε στην άλγεβρα: Η έννοια των μεταβλητών και πώς μπορείτε να τους χειριστείτε. Ο εύκολος τρόπος για να μάθετε άλγεβρα είναι ακριβώς πώς θα σας διδάξουν οι καθηγητές σας: Ένα μικρό βήμα κάθε φορά, με πολλές επαναλήψεις για να βοηθήσετε κάθε έννοια να βυθιστεί ώστε να είστε έτοιμοι για το επόμενο.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Εάν αισθάνεστε απογοητευμένοι, λάβετε καρδιά: Αυτό είναι ένα φυσικό, αν και δυσάρεστο, μέρος της εκμάθησης αυτών των νέων εννοιών. Μην φοβάστε να κάνετε ερωτήσεις στην τάξη, επειδή οι πιθανότητες είναι καλές που άλλοι μαθητές αναρωτιούνται το ίδιο πράγμα. Και πάντα να επωφεληθείτε από τις ώρες διδασκαλίας των εκπαιδευτών σας και από τις υπηρεσίες διδασκαλίας που προσφέρονται από το σχολείο ή το πανεπιστήμιο σας. και οι δύο βοηθούν πολύ.
Μια εισαγωγή άλγεβρας: Τα βασικά των μεταβλητών
Το πρώτο πράγμα που πρέπει να μάθετε στην άλγεβρα είναι η έννοια μιας μεταβλητής. Οι μεταβλητές είναι γράμματα που χρησιμεύουν ως σύμβολα κράτησης θέσης για αριθμούς των οποίων η αξία δεν γνωρίζετε. Έτσι, για παράδειγμα, στην εξίσωση 1 + 2 = χ, ο Χ είναι ένα σύμβολο κράτησης θέσης για τα 3 που πρέπει να καταλαμβάνουν την άλλη πλευρά της εξίσωσης. Τα πιο συνηθισμένα γράμματα που χρησιμοποιούνται για τις μεταβλητές είναι Χ και y, αν και μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε γράμμα για μια μεταβλητή.
Τι μπορείτε να κάνετε με μεταβλητές άλγεβρας
Μπορείτε να κάνετε απολύτως τίποτα με μια μεταβλητή άλγεβρας που μπορείτε να κάνετε με έναν αριθμό. Μπορείτε να τα προσθέσετε, να τα αφαιρέσετε, να τα πολλαπλασιάσετε, να τα διαχωρίσετε, να πάρετε τη ρίζα τους, να χρησιμοποιήσετε εκθέτες. . . παίρνετε την ιδέα.
Αλλά υπάρχει ένα αλίευμα: Ενώ ξέρετε ότι 22 = 4, δεν υπάρχει τρόπος να γνωρίζουμε τι x2 ισούται - επειδή θυμάστε, ότι η μεταβλητή αντιπροσωπεύει έναν άγνωστο αριθμό. Επομένως, αντί να επιλύσετε μόνο τις πράξεις που εφαρμόζετε στις μεταβλητές, πρέπει να βασίζεστε στις γνώσεις σας για τις ιδιότητες αυτών των λειτουργιών, που μερικές φορές ονομάζονται νόμοι των μαθηματικών.
Για παράδειγμα, αν δείτε κάτι σαν 3 (2 + 4), με ένα μικρό βασικό μαθηματικό μπορείτε να δείτε ότι η απάντηση είναι 3 (6) ή 18. Αν όμως αντιμετωπίζατε 3 (2 + y) να πω το ίδιο πράγμα - γιατί ενώ y ίσως ίσο με 4, θα μπορούσε επίσης να είναι ίσο με 1, 2, 3, -5, 26, -452 ή οποιοδήποτε άλλο αριθμό μπορείτε να σκεφτείτε.
Έτσι δεν μπορείτε να κάνετε υποθέσεις yτην αξία του. Αλλά μπορείτε να εφαρμόσετε τον κατανεμητικό νόμο, ο οποίος σας λέει ότι:
3 (+ y) = 6 + 3y ή, για να ακολουθήσετε τη σύμβαση της τοποθέτησης του μεταβλητού όρου πρώτα όταν είναι εφικτό, 3y + 6. Μερικές φορές αυτό συμβαίνει στο βαθμό που θα έχετε πρόβλημα άλγεβρας. άλλες φορές, μπορεί να σας δοθούν αρκετές πληροφορίες σχετικά με την αξία του y για την "επίλυση της μεταβλητής", που σημαίνει να διαπιστώσετε ποια αριθμητική αξία αντιπροσωπεύει.
Κόλπα για την επίλυση μιας μεταβλητής άλγεβρας
Όταν αντιμετωπίζετε τα πρώτα σας μαθήματα σε άλγεβρα για αρχάριους, θα μάθετε μερικά χρήσιμα κόλπα για την επίλυση εξισώσεων που περιλαμβάνουν μεταβλητές. Η πιο σημαντική ιδέα για να κυριαρχήσετε είναι ότι όταν είστε αντιμέτωποι με μια εξίσωση όπως χ = 2χ + 4, μπορείτε να κάνετε σχεδόν οτιδήποτε σε οποιαδήποτε πλευρά της εξίσωσης - όσο θυμάστε να κάνετε ακριβώς το ίδιο πράγμα σε ολόκληρη την άλλη πλευρά της εξίσωσης.
Μόλις αποκτήσετε αυτή την έννοια, θα ακολουθήσετε σχεδόν πάντα ένα απλό πρότυπο για να λύσετε εξισώσεις που περιλαμβάνουν μια μεταβλητή:
Πρώτον, απομονώστε τον μεταβλητό όρο στη μία πλευρά της εξίσωσης.
Σε περίπτωση που χ = 2χ + 4, έχετε έναν μεταβλητό όρο και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αλλά αν αφαιρέσετε το 2x από τις δύο πλευρές της εξίσωσης, ο μεταβλητός όρος στα δεξιά θα ακυρωθεί, αφήνοντας σας με -x = 4.
Στη συνέχεια, απομονώστε την ίδια τη μεταβλητή.
Θυμηθείτε ότι -x σημαίνει ότι σημαίνει -1 × x. Έτσι για να απομονώσετε το Χ μεταβλητή στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης, πρέπει να εκτελέσετε το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού κατά -1. Αυτό σημαίνει ότι θα διαιρέσετε με -1 - και θυμηθείτε, πρέπει να εκτελέσετε την ίδια ενέργεια και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό σας δίνει:
x = 4
Συνδυάστε τους όρους και απλοποιήστε;
Με πιο σύνθετες εξισώσεις, εδώ θα συνδυάζατε όμοιοι όροι και θα εκτελέσετε οποιαδήποτε άλλη απλοποίηση. Αλλά σε αυτή την περίπτωση έχετε βρει ήδη την αξία της μεταβλητής σας: x = -4.