Ποιος είναι ο ορισμός κοινής λύσης στην Αλγεβρική Ακαδημία;

Posted on
Συγγραφέας: Peter Berry
Ημερομηνία Δημιουργίας: 11 Αύγουστος 2021
Ημερομηνία Ενημέρωσης: 14 Νοέμβριος 2024
Anonim
Ποιος είναι ο ορισμός κοινής λύσης στην Αλγεβρική Ακαδημία; - Επιστήμη
Ποιος είναι ο ορισμός κοινής λύσης στην Αλγεβρική Ακαδημία; - Επιστήμη

Περιεχόμενο

Η εύρεση μιας κοινής λύσης μεταξύ δύο, ή λιγότερο συχνά, περισσότερων εξισώσεων, είναι μια δεξιοτεχνία βασικών επιπέδων στην άλγεβρα κολλεγίων. Μερικές φορές ένας φοιτητής μαθηματικών αντιμετωπίζει δύο ή περισσότερες εξισώσεις. Στην άλγεβρα κολλεγίων, αυτές οι εξισώσεις έχουν δύο μεταβλητές, χ και γ. Και οι δύο φέρουν μια άγνωστη τιμή, πράγμα που σημαίνει και στις δύο εξισώσεις, το x αντιπροσωπεύει έναν αριθμό και το y σημαίνει άλλο. Αυτές οι δύο εξισώσεις τέμνονται σε ένα σημείο, όπου τα x και y έχουν τις ίδιες τιμές και για τα δύο. Η εύρεση αυτών των τιμών (x, y) είναι ο ορισμός της κοινής λύσης.


Συστήματα εξισώσεων

Ο ευκολότερος τρόπος για να κατανοήσουμε αυτή την έννοια είναι να χρησιμοποιήσουμε ένα παράδειγμα, για παράδειγμα, τις εξισώσεις y = 2x και y = 3x + 1. Ανεξάρτητα, αυτές οι δύο εξισώσεις έχουν ένα εύρος τιμών, η τιμή y αλλάζει ανάλογα με την τιμή x συνδέστε την στην εξίσωση. Μαζί, όμως, αυτές οι δύο εξισώσεις έχουν μια κοινή λύση. Με δύο εξισώσεις, μπορείτε να τις χρησιμοποιήσετε και τις μεταβλητές μέσα τους για να μάθετε πού συναντώνται οι δύο εξισώσεις.

Εύρεση σημείων αναφοράς

Ο πρώτος τρόπος για να βρείτε τις τιμές των x και y είναι να γράψετε τις δύο εξισώσεις, πράγμα που σημαίνει ότι πρώτον, θα βρείτε σημεία γραφής. Αυτό συνεπάγεται την προσάρτηση διαφόρων τιμών x και την εμφάνιση της τιμής y που φθάνει στη συνέχεια. Για παράδειγμα, όταν συνδέετε τις τιμές 0,1,2,3 σε κάθε εξίσωση και βρείτε τις τιμές y και για τα δύο, θα έχετε τα αποτελέσματα 0,2,4,6 για την πρώτη εξίσωση και 1,4,7,10 για το δεύτερο. Συνδυάστε καθένα από αυτά με τις συντεταγμένες x, οι οποίες έρχονται πάντα πρώτα σε σημεία σχεδίασης, για να πάρουμε (0,0), (1,2), (2,4) και (3,6) για την πρώτη εξίσωση. Το δεύτερο δίνει τις συντεταγμένες (0,1), (1,4), (2,7) και (3,10). Η λύση που θα δείτε είναι (-1, -2).


Γράφημα με άξονες X και Y

Χρησιμοποιήστε ένα γράφημα με άξονα x και y. Για να σχεδιάσετε κάθε σημείο στην πρώτη εξίσωση, βρείτε τις τιμές x και y κάθε συντεταγμένης και σημειώστε μια τελεία εκεί. Αυτό σημαίνει ότι μετράτε οριζόντια τον αριθμό κάθε τιμής x και κάθετα τον αριθμό κάθε τιμής y. Αφού έχετε τέσσερα σημεία αναφοράς για την πρώτη εξίσωση, σχεδιάστε μια γραμμή μεταξύ τους. Κάνετε το ίδιο για τη δεύτερη εξίσωση, και στη συνέχεια σύρετε μια γραμμή μεταξύ τους επίσης. Η διασταύρωση είναι η κοινή λύση. Μερικές φορές όμως αυτό δεν είναι το πιο κομψό αποτέλεσμα.

Επίλυση αλγεβρικό

Αντ 'αυτού, μπορείτε να λύσετε αλγεβρικά, με υποκατάσταση, μια τιμή x για y. Από y = 2x, μπορείτε να βάλετε 2 φορές στη δεύτερη εξίσωση στη θέση του. Στη συνέχεια, έχετε την εξίσωση 2x = 3x + 1. Αυτό γίνεται -x = 1, που σημαίνει x = -1. Όταν συνδέετε αυτό στην απλούστερη εξίσωση, αυτό σημαίνει y = 2 (-1) ή y = -2.