Τα σημεία, οι γραμμές και τα σχήματα είναι τα θεμελιώδη συστατικά της γεωμετρίας. Κάθε σχήμα, εκτός από έναν κύκλο, αποτελείται από γραμμές που τέμνονται σε μια κορυφή για να δημιουργήσουν ένα όριο. Κάθε σχήμα έχει μια περίμετρο και μια περιοχή. Η περίμετρος είναι η απόσταση γύρω από την άκρη ενός σχήματος. Το εμβαδόν είναι το μέγεθος του χώρου μέσα σε ένα σχήμα. Και οι δύο αυτές παράμετροι μπορούν να μετατραπούν σε μορφή εξίσωσης για να περιγράψουν το σχήμα με συγκεκριμένους όρους.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι ένας κύκλος. Η περίμετρος ενός κύκλου είναι η διάμετρος πολλαπλασιασμένη με pi ή pi_D. Η περιοχή ενός κύκλου είναι η ακτίνα τετράγωνο πολλαπλασιασμένη με pi ή pi_r ^ 2.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι τετράγωνο. Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι τετραπλάσια από τη μία πλευρά, ή 4 * l. Η περιοχή ενός τετραγώνου είναι το τετραγωνικό μήκος, ή l ^ 2.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι ένα τρίγωνο. Για ένα ισόπλευρο τρίγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές είναι ίσες, η περίμετρος είναι τριπλάσια από τη μία πλευρά, ή το 3_l. Για οποιοδήποτε άλλο τρίγωνο, η περίμετρος είναι l1 + l2 + 13, όπου κάθε μεταβλητή "l" είναι μια πλευρά του τριγώνου. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι το μισό της βάσης φορές το ύψος του, ή (1/2) _b * h.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι ορθογώνιο. Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι διπλάσια από το μήκος συν το διπλάσιο του πλάτους ή 2_w + 2_l. Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι το μήκος φορές το πλάτος ή l * w.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι κανονικό πολύγωνο. Ένα κανονικό πολύγωνο έχει γωνίες και πλευρές ίδιων μεγεθών. Η περίμετρος ενός πολυγώνου είναι n_l, όπου "n" είναι ο αριθμός των πλευρών και "l" είναι το μήκος μιας πλευράς. Η περιοχή ενός κανονικού πολυγώνου είναι (l ^ 2_n) / όπου "l" είναι το μήκος μιας πλευράς και "n" είναι ο αριθμός των πλευρών.
Προσδιορίστε αν το σχήμα είναι ακανόνιστο πολύγωνο. Η περίμετρος ενός ακανόνιστου πολυγώνου είναι l1 + l2 + l3 + ... + ln, όπου κάθε μεταβλητή "l" είναι το μήκος μιας πλευράς και "ln" είναι η μήκος της τελευταίας πλευράς ή "nth". Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να βρείτε την περιοχή ενός ακανόνιστου πολύγωνου. Ο συνηθέστερος τρόπος είναι να σπάσετε το σχήμα σε πιο εύκολα περιγραφόμενα σχήματα. Για παράδειγμα, αν το ακανόνιστο πολύγωνο έχει σχήμα σπιτιού, τότε σπάστε το σχήμα προς τα πάνω σε ένα τετράγωνο με ένα τρίγωνο πάνω. Σε αυτή την περίπτωση, η περιοχή θα είναι l ^ 2 + (1/2) b * h.