Περιεχόμενο
- Μέσος όρος έναντι μέσου όρου
- Κατανόηση του μεσαίου
- Διαφορά μεταξύ μέσου και μεσαίου
- Μέσος όρος έναντι μέσου όρου
- Κατανόηση της λειτουργίας
Μπορούν να γίνουν πολλοί διαφορετικοί υπολογισμοί για τις τιμές ενός συνόλου αριθμών που θα βοηθήσουν στην καλύτερη κατανόηση της κατανομής τους. Ένα από τα πιο συνηθισμένα είναι η λήψη του μέσου όρου προσθέτοντας τις τιμές όλων των αριθμών στην ομάδα και στη συνέχεια διαιρώντας με τον αριθμό των τιμών. Στα στατιστικά στοιχεία, δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ του μέσου όρου και του μέσου όρου. Δύο άλλοι όροι, "διάμεσος" και "τρόπος", χρησιμοποιούνται για την περιγραφή διαφορετικών προσεγγίσεων για την εύρεση αντιπροσωπευτικής τιμής σε μια ομάδα.
Μέσος όρος έναντι μέσου όρου
Οι περισσότεροι άνθρωποι κατανοούν τη μέση λέξη ως περιγράφοντας μια αντιπροσωπευτική τιμή μέσα σε μια ομάδα. Για παράδειγμα, η μέση ηλικία μιας ομάδας τριών ατόμων ηλικίας 10, 16 και 40 είναι (10 + 16 + 40) / 3, ή 22. Όταν μιλάμε στατιστικά, αυτή η μέση ηλικία 22 αναφέρεται ως η μέση ηλικία. Παρατηρήστε ότι η μέση ηλικία δεν έχει πολύ μεγάλη αξία σε καμία από τις μεμονωμένες ηλικίες. Αυτό συμβαίνει επειδή υπάρχει ένα ευρύ φάσμα μεταξύ της χαμηλότερης τιμής, 10 και της υψηλότερης, 40.
Κατανόηση του μεσαίου
Ο διάμεσος είναι ένα άλλο είδος αντιπροσωπευτικής τιμής σε μια ομάδα αριθμών. Καθορίζεται με τον εντοπισμό της τιμής "στη μέση" μεταξύ της χαμηλότερης και της υψηλότερης τιμής σε μια ομάδα αριθμών που έχει ταξινομηθεί από χαμηλό σε υψηλό. Για έναν περιττό αριθμό τιμών, οι μισές από τις τιμές θα είναι χαμηλότερες και το μισό θα είναι υψηλότερο από τη μέση τιμή. Εάν ο αριθμός των τιμών είναι ομοιόμορφος, τότε ο διάμεσος θα είναι μόνο κατά προσέγγιση.
Διαφορά μεταξύ μέσου και μεσαίου
Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα τριών ατόμων ηλικίας 10, 16 και 40 ετών, η μέση ηλικία είναι η τιμή στη μέση όταν οι ηλικίες είναι διατεταγμένες από το χαμηλότερο στο υψηλότερο. Σε αυτή την περίπτωση, ο διάμεσος είναι 16. Είναι αρκετά διαφορετικό από τη μέση ηλικία των 22 που υπολογίζεται προσθέτοντας τις τιμές και διαιρώντας με 3. Αν υπήρχε ένας άρτος αριθμός ηλικιών που εξετάζονται, όπως 10, 16, 20 και 40, τότε ο διάμεσος θα προσδιοριζόταν λαμβάνοντας τον μέσο όρο των δύο αριθμών στη μέση της ομάδας. Στην περίπτωση αυτή, ο μέσος όρος των 16 και 20 είναι 18. Η μέση ηλικία είναι 18 ετών, παρόλο που η ηλικία αυτή δεν εκπροσωπείται στην ομάδα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ο διάμεσος ονομάζεται προσέγγιση για ομάδες ζυγών αριθμών.
Μέσος όρος έναντι μέσου όρου
Το κύριο μειονέκτημα της χρήσης του μέσου για να περιγράψουμε μια ομάδα αριθμών είναι ότι εξαιρετικά μικρές και μεγάλες τιμές μπορούν να στρεβλώσουν το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, ο μέσος όρος των αριθμών 4, 5, 5, 6 και 40 είναι το άθροισμα των αριθμών, 60, διαιρούμενος με 5. Ο μέσος όρος που προκύπτει είναι 12, μια τιμή που δεν αντικατοπτρίζει πραγματικά την πλειοψηφία των τιμών στην ομάδα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι ο αριθμός 40 είναι η διακύμανση του μέσου όρου. Συγκρίνετε αυτό με το διάμεσο, που είναι ο μεσαίος αριθμός στην ομάδα. Η μέση τιμή των 5 σε αυτή την περίπτωση δίνει μια πληρέστερη αναπαράσταση των περισσότερων αριθμών στην ομάδα.
Κατανόηση της λειτουργίας
Η λειτουργία είναι μια άλλη αντιπροσωπευτική τιμή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει μια ομάδα αριθμών. Είναι η τιμή που εμφανίζεται συχνότερα στην ομάδα. Για παράδειγμα, ο τρόπος των αριθμών 3, 5, 5, 2, 3, 5 είναι 5, ο οποίος εμφανίζεται τρεις φορές στην ομάδα. Ένα από τα θέματα που θέτει η λειτουργία είναι ότι μια ομάδα αριθμών μπορεί να έχει περισσότερες από μία λειτουργίες. Για τους αριθμούς 2, 2, 3, 6, 6 και οι 2 και οι 6 είναι λειτουργίες. Δεδομένου ότι είναι και οι μικρότερες και μεγαλύτερες τιμές στην ομάδα, δεν είναι σαφές ποιο να θεωρηθεί ως ο τρόπος λειτουργίας. Ένα άλλο ζήτημα είναι ότι πολλές ομάδες αριθμών δεν έχουν επαναλαμβανόμενες τιμές και ως εκ τούτου δεν έχουν λειτουργία.