Περιεχόμενο
- Χρόνος μεταξύ των επιπτώσεων
- Πτώση ταχύτητας
- Δυναμική Ανάλυση Vector
- Μέτρηση του σωρευτικού αποτελέσματος
Τα παιδιά δημιουργούν γραμμές ντόμινο για να τους ανατρέψουν σε οπτικά αλυσιδωτές αντιδράσεις, αλλά οι πανεπιστημιακοί καθηγητές και οι μαθητές έχουν μετατρέψει αλυσιδωτές αντιδράσεις ντόμινο σε σοβαρές επιχειρήσεις. Οι φυσικές που επηρεάζουν τις αλυσίδες των πτώσεων των ντόμινο υπόκεινται σε μετρήσιμες φυσικές δυνάμεις, συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας, της ορμής και της ανάλυσης φορέα δύναμης. Η αντίδραση επηρεάζεται επίσης από το μέγεθος και τη μάζα των ντόμινο. Ως αποτέλεσμα, ο προσδιορισμός του βέλτιστου ποσοστού μιας αντίδρασης καταρράκτη του ντόμινο απαιτεί σοβαρή μαθηματική ανάλυση.
Χρόνος μεταξύ των επιπτώσεων
Εάν ένα ντόμινο ήταν έξι πόδια ψηλά, οι παρατηρητές θα μπορούσαν εύκολα να δουν πόσο γρήγορα πέφτει ένα ντόμινο και το ρυθμό με τον οποίο χτυπά ένα γειτονικό κεραμίδι που στέκεται λίγα μέτρα μακριά. Ένα ντόμινο που στέκεται πιο κοντά στον πρώτο στη σειρά θα χτυπούσε νωρίτερα από το ένα που βρίσκεται πιο μακριά. Επομένως, ο ρυθμός με τον οποίο θα ανατραπεί μια ολόκληρη αλυσίδα ντόμινο θα επηρεαστεί από το πόσο κοντά βρίσκονται τα ντόμινο.
Πτώση ταχύτητας
Καθώς το ντόμινο μόλις αρχίζει να πέφτει, κινείται αργά, και επομένως προσκρούει στο επόμενο κεραμίδι στη σειρά με μικρή δύναμη. Αν τα κεραμίδια είναι τοποθετημένα πιο μακριά, κάθε πτύχωση κεραμιδιών θα πάρει περισσότερη ταχύτητα και, συνεπώς, θα δημιουργήσει μεγαλύτερη αδρανειακή δύναμη προτού να πέσει στο επόμενο κεραμίδι. Έτσι, όταν τα κεραμίδια είναι πιο απομακρυσμένα, το πρώτο κεραμίδι χτυπά το δεύτερο με μεγαλύτερη δύναμη και η αλυσιδωτή αντίδραση μπορεί να αναμένεται να επιταχυνθεί γρηγορότερα από ό, τι τα κεραμίδια παρατάσσονται πιο κοντά.
Δυναμική Ανάλυση Vector
Ένα κινούμενο αντικείμενο φέρει μετρήσιμες δυνάμεις, και στην περίπτωση πτώσης των ντόμινο, αυτές οι δυνάμεις μπορούν να διασπαστούν χρησιμοποιώντας ανάλυση φορέα. Οι δυνάμεις του φορέα είναι συνάρτηση τόσο της γωνίας του κεραμιδιού που πέφτει κατά τη στιγμή της πρόσκρουσης όσο και της ταχύτητας του πτώματος του ντόμινο. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός κεραμιδιού ύψους 6 ποδιών, εάν το κεραμίδι αρχίσει να πέφτει, ένας άνθρωπος που στέκεται δίπλα του θα ασκούσε λιγότερη ενέργεια να παγιδεύει το κεραμίδι αμέσως μόλις αρχίσει να κινείται από αυτόν που θα ήθελε εάν το κεραμίδι ήταν περισσότερο από το μισό μέχρι το έδαφος. Κατά συνέπεια, εφαρμόζεται μικρότερη δύναμη στο παρακείμενο κεραμίδι από ένα αργά-κινούμενο πλακίδιο που είναι πλησιέστερα σε μια όρθια θέση από ένα κεραμίδι που αφήνεται να ανασηκωθεί σχεδόν εντελώς πριν να χτυπήσει ένα παρακείμενο κεραμίδι. Επομένως, η απόσταση μεταξύ των πλακιδίων επηρεάζει το μέγεθος με το οποίο κάθε κεραμίδι χτυπά την επόμενη και επομένως επηρεάζει την ταχύτητα ολόκληρης της αλυσιδωτής αντίδρασης.
Μέτρηση του σωρευτικού αποτελέσματος
Όλες οι μεταβλητές που επηρεάζουν την ταχύτητα μιας αλυσιδωτής αντίδρασης στο ντόμινο - ο χρόνος μεταξύ των επιπτώσεων, η δύναμη που κάθε πλάκα ισχύει για την επόμενη και η ταχύτητα με την οποία ένα πλακάκι χτυπά την επόμενη στη γραμμή - επηρεάζονται από την απόσταση μεταξύ των πλακιδίων. Το βασικό ερώτημα, λοιπόν, είναι σε ποια απόσταση και με ποια γωνία θα πέσει το ντόμινο να εφαρμόσει τη μεγαλύτερη δύναμη στο γειτονικό του κεραμίδι για να ανατρέψει μια ολόκληρη σειρά από ντόμινο;