Περιεχόμενο
- Εξαιρέσεις πολυώνυμου
- Πολυώνυμα στο σούπερ μάρκετ
- Άτομα που χρησιμοποιούν πολυώνυμα
- Αριθμητική πολυώνυμο
Ένα πολυώνυμο δεν είναι τόσο περίπλοκο όσο ακούγεται, επειδή είναι απλώς μια αλγεβρική έκφραση με διάφορους όρους. Συνήθως, τα πολυώνυμα έχουν περισσότερους από έναν όρους και κάθε όρος μπορεί να είναι μια μεταβλητή, ένας αριθμός ή ένας συνδυασμός μεταβλητών και αριθμών. Μερικοί άνθρωποι χρησιμοποιούν τα πολυώνυμα στα κεφάλια τους κάθε μέρα χωρίς να το συνειδητοποιούν, ενώ άλλοι το κάνουν πιο συνειδητά.
Εξαιρέσεις πολυώνυμου
Πολλές αλγεβρικές εκφράσεις είναι πολυώνυμα, αλλά όχι όλες. Ενώ ένα πολυώνυμο μπορεί να περιλαμβάνει σταθερές όπως 3, -4 ή 1/2, μεταβλητές, οι οποίες συχνά σημειώνονται με γράμματα και εκθέτες, υπάρχουν δύο πράγματα που περιλαμβάνουν τα πολυώνυμα. Η πρώτη είναι η διαίρεση από μια μεταβλητή, οπότε μια έκφραση που περιέχει έναν όρο όπως 7 / y δεν είναι πολυώνυμο. Το δεύτερο απαγορευμένο στοιχείο είναι ένας αρνητικός εκθέτης, επειδή αντιστοιχεί σε διαίρεση από μια μεταβλητή. 7y-2 = 7 / έτος2.
Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα πολυωνύμων:
Πολυώνυμα στο σούπερ μάρκετ
Έχετε πιθανώς χρησιμοποιήσει ένα πολυώνυμο στο κεφάλι σας περισσότερο από μία φορά κατά την αγορά. Για παράδειγμα, μπορεί να θέλετε να μάθετε πόσα τρία κιλά αλεύρι, δύο δωδεκάδα αυγών και τρία κιλά γάλακτος κοστίζουν. Πριν ελέγξετε τις τιμές, κατασκευάστε ένα απλό πολυώνυμο, αφήνοντας το "f" να υποδηλώσει την τιμή του αλεύρου, "e" να υποδηλώσει την τιμή μιας δωδεκάδας αυγών και "m" την τιμή ενός τετραγν. Μοιάζει με αυτό: 3f + 2e + 3m.
Αυτή η βασική αλγεβρική έκφραση είναι πλέον έτοιμη για να εισάγετε τιμές. Εάν το αλεύρι κοστίζει 4,49 δολάρια, τα αυγά κοστίζουν 3,59 δολάρια και το γάλα κοστίζει 1,79 δολάρια ανά τετραγωνικό, θα χρεωθείτε 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 δολάρια.
Άτομα που χρησιμοποιούν πολυώνυμα
Μεταξύ των επαγγελματιών σταδιοδρομίας, όσοι είναι πιο πιθανό να χρησιμοποιούν πολυώνυμα σε καθημερινή βάση είναι εκείνοι που πρέπει να κάνουν περίπλοκους υπολογισμούς. Για παράδειγμα, ένας μηχανικός που σχεδιάζει ένα κυλιόμενο περίπτερο θα χρησιμοποιεί πολυώνυμα για να διαμορφώσει τις καμπύλες, ενώ ένας πολιτικός μηχανικός θα χρησιμοποιεί πολυώνυμα για τον σχεδιασμό δρόμων, κτιρίων και άλλων δομών. Τα πολυώνυμα είναι επίσης ένα ουσιαστικό εργαλείο για την περιγραφή και την πρόβλεψη των μοντέλων κυκλοφορίας, ώστε να μπορούν να εφαρμοστούν κατάλληλα μέτρα ελέγχου της κυκλοφορίας, όπως τα φανάρια. Οι οικονομολόγοι χρησιμοποιούν πολυώνυμα για να μοντελοποιήσουν τα πρότυπα οικονομικής ανάπτυξης και οι ιατρικοί ερευνητές τους χρησιμοποιούν για να περιγράψουν τη συμπεριφορά των βακτηριακών αποικιών.
Ακόμα και ένας οδηγός ταξί μπορεί να επωφεληθεί από τη χρήση πολυώνυμων. Ας υποθέσουμε ότι ένας οδηγός θέλει να μάθει πόσα μίλια έχει να οδηγήσει για να κερδίσει $ 100. Εάν ο μετρητής χρεώσει τον πελάτη με ρυθμό $ 1,50 ανά μίλι και ο οδηγός παίρνει το μισό από αυτό, αυτό μπορεί να γραφτεί σε πολυωνυμική μορφή ως 1/2 (1,50 €) x. Επιτρέποντας αυτό το πολυώνυμο να ισούται με $ 100 και η επίλυση για το x παράγει την απάντηση: 133,33 μίλια.
Αριθμητική πολυώνυμο
Πολυώνυμα είναι πιο εύκολο να εργαστούν με αν τα εκφράσετε στην απλούστερη μορφή τους. Μπορείτε να προσθέσετε, να αφαιρέσετε και να πολλαπλασιάσετε τους όρους σε ένα πολυώνυμο όπως κάνετε τους αριθμούς, αλλά με μία προειδοποίηση: Μπορείτε να προσθέσετε και να αφαιρέσετε όμοιους όρους. Για παράδειγμα: x2 + 3x2 = 4χ2, αλλά x + x2 δεν μπορεί να γραφτεί σε απλούστερη μορφή. Όταν πολλαπλασιάζετε έναν όρο σε παρενθέσεις, όπως (x + y +1) με έναν όρο έξω από τις αγκύλες, πολλαπλασιάζετε όλους τους όρους στο πλαίσιο από το εξωτερικό.
y2 (χ + γ + 1) = xy2 + γ3 + γ2.
Παρέχοντας αυτό σε τυπική σημείωση με τον υψηλότερο εκθέτη πρώτα και factoring, γίνεται:
y3 + (χ + 1) γ2
Αν και οι δύο όροι βρίσκονται σε παρένθεση, πολλαπλασιάζετε κάθε όρο μέσα στο πρώτο σκέλος ανά όρο στη δεύτερη.
(γ2 + 1) (χ - 2γ) = xy2 + χ - 2γ3 - 2ε
Κάνοντας αυτό σε τυπική σημείωση, γίνεται:
-2y3 + xy2 + χ - 2γ