Ένας τέλειος κύβος είναι ένας αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως ^ 3. Όταν παράγοντας έναν τέλειο κύβο, θα πάρετε ένα * a * a, όπου το "a" είναι η βάση. Δύο κοινές διαδικασίες factoring που ασχολούνται με τέλειους κύβους είναι ποσά factoring και διαφορές τέλειων κύβων. Για να γίνει αυτό, θα χρειαστεί να υπολογίσετε το άθροισμα ή τη διαφορά σε μια διωνυμική (δύο φορές) και τριωνυμική (τριών) εκφράσεων. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το ακρωνύμιο "SOAP" για να βοηθήσετε στο factoring το άθροισμα ή τη διαφορά. Το SOAP αναφέρεται στα σημάδια της φαινομενικής έκφρασης από αριστερά προς τα δεξιά, με το διωνυμικό πρώτο, και σημαίνει "ίδια", "αντίθετα" και "πάντα θετικά".
Επαναλάβετε τους όρους έτσι ώστε και οι δύο να γράφονται με τη μορφή (x) ^ 3, δίνοντάς σας μια εξίσωση που μοιάζει με ^ 3 + b ^ 3 ή ^ 3 - b ^ 3. Για παράδειγμα, λαμβάνοντας x ^ 3 - 27, ξαναγράψτε αυτό ως x ^ 3 - 3 ^ 3.
Χρησιμοποιήστε το SOAP για να παραγοντοποιήσετε την έκφραση σε διωνυμικό και τριωνυμικό. Στο SOAP, το "ίδιο" αναφέρεται στο γεγονός ότι το σημείο μεταξύ των δύο όρων στο διωνυμικό τμήμα των παραγόντων θα είναι θετικό εάν είναι ένα άθροισμα και αρνητικό εάν είναι μια διαφορά. Το "αντίθετο" αναφέρεται στο γεγονός ότι το σημείο μεταξύ των δύο πρώτων όρων του τρινωμικού τμήματος των παραγόντων θα είναι το αντίθετο από το σημείο της μη εκφρασμένης έκφρασης. "Πάντα θετικός" σημαίνει ότι ο τελευταίος όρος στο τρινωμικό θα είναι πάντα θετικός.
Εάν είχατε ένα α ^ 3 + b ^ 3, τότε αυτό θα γινόταν (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) θα είναι (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα, θα λάβετε (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Καθαρίστε την έκφραση. Μπορεί να χρειαστεί να ξαναγράψετε αριθμητικούς όρους με τους εκθέτες χωρίς αυτούς και να ξαναγράψετε οποιονδήποτε συντελεστή, όπως το 3 σε x * 3, με τη σωστή σειρά. Στο παράδειγμα, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) θα γίνει (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).