Περιεχόμενο
Οι παραγοντικές εξισώσεις είναι ένα από τα βασικά της άλγεβρας. Μπορείτε να βρείτε την απάντηση σε μια σύνθετη εξίσωση πολύ ευκολότερη με το σπάσιμο της εξίσωσης κάτω σε δύο απλές εξισώσεις. Παρόλο που η διαδικασία μπορεί να φανεί δύσκολη στην αρχή, είναι στην πραγματικότητα αρκετά απλή. Θα βασικά σπάσει την εξίσωση σε δύο μονάδες, οι οποίες, όταν πολλαπλασιάζονται μαζί, δημιουργούν το αρχικό σας στοιχείο. Μπορείτε να παραγοντοποιήσετε και να λύσετε εξισώσεις απλώς σε λίγα βήματα.
Ρυθμίστε την εξίσωση σας στο 0. Πείτε ότι παρουσιάζεστε μια εξίσωση όπως x ^ 2 + 7x = - 12, θα προσθέσετε 12 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης για να την ορίσετε στο 0. Μόλις το κάνετε αυτό, η εξίσωση σας θα κοιτάξει όπως αυτό: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Βρείτε τους παράγοντες. Σε αυτή την περίπτωση, ασχολείστε τώρα με το x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Θα βρείτε τους συντελεστές των 12. Οι συντελεστές των 12 περιλαμβάνουν 1, 2, 3, 4, 6 και 12.
Βεβαιωθείτε ότι οι παράγοντες σας προστίθενται μέχρι τη μεσαία μεταβλητή. Από όλους τους παράγοντες που βρέθηκαν στο Βήμα 2, μόνο 3 και 4 προσθέτουν έως και 7, τη μεσαία μεταβλητή. Η διασφάλιση ότι οι συντελεστές που προσθέτετε στη μεταβλητή του κέντρου σας είναι ο βασικός παράγοντας στον παράγοντα.
Καταργήστε τις άγνωστες μεταβλητές σας. Δεδομένου ότι το x είναι τετράγωνο, όταν το υπολογίζετε, θα έχετε ένα x. Δείτε την επόμενη ενότητα για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις άγνωστες μεταβλητές.
Γράψτε τη νέα σας εξίσωση. Εφόσον τα 3 και 4 φαίνονται σωστά, γράψτε την εξίσωσή σας ως (x + 3) (x + 4) = 0.
Λύσει. Τώρα μπορείτε να ρυθμίσετε την εξίσωση σας για να λύσετε το x. Σε αυτή την περίπτωση, θα έχετε x + 3 = 0 και x + 4 = 0. Και οι δύο θα σας δείξουν ότι x = - 3 και x = - 4.
Ελέγξτε την εξίσωση σας αντικαθιστώντας τα xs με τις λύσεις σας: - 3 ^ 2 + 7 (- 3) + 12 = 0 9 + (- 21) + 12 = 0 21 + (- 21) = 0
--4^2 + 7(--4) + 12 = 0 16 + (--28) + 12 = 0 28 + (--28) = 0
Ρυθμίστε την εξίσωση στο 0 και υπολογίστε την εξίσωση όπως κάνατε στα Βήματα 1 και 2 της τελευταίας ενότητας αν η εξίσωση σας έχει αρνητική αριθμητική τιμή. Για παράδειγμα, μπορεί να παρουσιαστεί μια εξίσωση όπως x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Βρείτε τους παράγοντες σε x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Για αυτή την εξίσωση, οι συντελεστές είναι 1, - 1, 2, - 2, 3, - 3, 4, - 4, 6, - 6, - 12 και 12 για τον αριθμό 12. Δεδομένου ότι η τελευταία σας μεταβλητή είναι αρνητική, οι παράγοντες της θα είναι θετικοί και αρνητικοί. Σε αυτή την περίπτωση, οι συντελεστές 6 και -2 θα είναι οι παράγοντες σας, καθώς όταν πολλαπλασιάζονται μαζί, έχουν ένα προϊόν -12, και όταν προστεθούν μαζί, το προϊόν τους είναι 4. Η απάντησή σας τώρα θα μοιάζει με (x + 6) ( x - 2) = 0.
Λύστε για το x όπως κάνατε στην τελευταία ενότητα. x θα είναι ίσο με - 6 και 2. Βλέπε Εικόνα 1.
Ελέγξτε την εξίσωσή σας θέτοντας τις λύσεις σας στη θέση του x. (- 6) ^ 2 + 4 (- 6) - 12 = 0 36 + (- 24) - 12 = 0 36 + (- 36)
2^2 + 4(2) -- 12 = 0 4 + 8 -- 12 = 0 12 -- 12 = 0