Επειδή το ύψος του τραπεζοειδούς δεν βρίσκεται συνήθως κατά μήκος ενός άκρου του σχήματος, οι μαθητές έχουν μια πρόκληση όταν πρόκειται για την εύρεση του ακριβούς ύψους. Με την εκμάθηση της γεωμετρικής εξίσωσης που συνδέει την περιοχή του τραπεζοειδούς με τις βάσεις και το ύψος της, μπορείτε να παίξετε κάποια αλγεβρική ανακατεύθυνση για να υπολογίσετε απευθείας το ύψος.
Ρυθμίστε την εξίσωση για την περιοχή ενός τραπεζοειδούς. Γράψτε A = h (b1 + b2) / 2, όπου A αντιπροσωπεύει την περιοχή του τραπεζοειδούς, b1 αντιπροσωπεύει ένα από τα βασικά μήκη, b2 αντιπροσωπεύει το άλλο μήκος βάσης και h αντιπροσωπεύει το ύψος.
Αλλάξτε την εξίσωση για να φτάσετε μόνοι σας. Πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές της εξίσωσης κατά 2 για να πάρετε. 2Α = h (b1 + b2). Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το άθροισμα των βάσεων για να πάρετε 2A / (b1 + b2) = h. Αυτή η εξίσωση δίνει την αναπαράσταση του h σε σχέση με τα άλλα χαρακτηριστικά του τραπεζοειδούς.
Συνδέστε τις τιμές του τραπεζοειδούς στην εξίσωση για ύψος. Για παράδειγμα, αν οι βάσεις είναι 4 και 12 και η περιοχή του τραπεζοειδούς είναι 128, συνδέστε τις στην εξίσωση για να αποκαλύψετε h = 2 * 128 / (4 + 12). Η απλοποίηση σε ένα μόνο αριθμό δίνει το ύψος ως 16.