Περιεχόμενο
Σε μια γεωμετρική ακολουθία, κάθε αριθμός σε μια σειρά αριθμών παράγεται πολλαπλασιάζοντας την προηγούμενη τιμή με σταθερό παράγοντα. Αν ο πρώτος αριθμός στη σειρά είναι "a" και ο παράγοντας είναι "f", η σειρά θα είναι a, af, af ^ 2, af ^ 3 και ούτω καθεξής. Η αναλογία μεταξύ οποιωνδήποτε δύο παρακείμενων αριθμών θα δώσει τον παράγοντα. Για παράδειγμα, στις σειρές 2, 4, 8, 16 ... ο παράγοντας είναι 16/8 ή 8/4 = 2. Μια δεδομένη γεωμετρική ακολουθία ορίζεται από τον πρώτο όρο και τον συντελεστή αναλογίας και αυτά μπορούν να υπολογιστούν εάν σας παρέχονται αρκετές πληροφορίες σχετικά με αυτή τη σειρά.
Καταγράψτε τις πληροφορίες που δίνονται σχετικά με την ακολουθία. Μπορεί να σας δοθεί ο πρώτος όρος στην ακολουθία ("a") και ένας ή περισσότεροι διαδοχικοί αριθμοί στην ακολουθία. Για παράδειγμα, ο πρώτος όρος θα μπορούσε να είναι 1 και ο επόμενος όρος 2. Ή θα μπορούσατε να δώσετε οποιοδήποτε αριθμό στην εξέλιξη, τη θέση του στην ακολουθία και τον παράγοντα λόγο ("f"). Ένα παράδειγμα θα ήταν ότι ο δεύτερος αριθμός στην ακολουθία είναι 6 και ο παράγοντας 2.
Διαχωρίστε τον πρώτο όρο, a, στον δεύτερο αριθμό της σειράς, όταν πρόκειται για τις πληροφορίες που δίνονται. Αυτό θα σας δώσει τον συντελεστή λόγο, f, για την ακολουθία. Στο παράδειγμα εξέλιξης που αρχίζει με 1, 2, ο παράγοντας θα ισούται με 2/1 = 2. Η ακολουθία ορίζεται στη συνέχεια ως μια διαδοχή όρων όπου κάθε όρος είναι ίσος (α) και η είναι η θέση του όρου. Ο τέταρτος όρος στο παράδειγμα θα είναι (1) ή 8. Η ίδια η ακολουθία θα είναι 1, 2, 4, 8, 16 ...
Υπολογίστε τον πρώτο όρο στην ακολουθία χρησιμοποιώντας τον τύπο a = t /, στις περιπτώσεις όπου σας δίνεται ένας και μοναδικός αριθμός t, και η θέση του στην ακολουθία, n, καθώς και ο παράγοντας. Αν λοιπόν ο δεύτερος όρος στην ακολουθία (σε n = 2) είναι 6 και f = 2, a = 6 / = 3. Τώρα έχετε τον πρώτο όρο, 3 και τον παράγοντα 2 που καθορίζουν την ακολουθία. μπορεί να γράψει την ακολουθία ως 3, 6, 12, 24 ...