Περιεχόμενο
- TL · DR (Πολύ μακρύ;
- Τι είναι η απόσταση Hamming;
- Πώς να υπολογίσετε την απόσταση Hamming
- Γιατί η απόσταση Hamming είναι χρήσιμη;
Σήμερα, σχεδόν κάθε πτυχή της σύγχρονης ζωής περιλαμβάνει τη μεταφορά ψηφιακών πληροφοριών, είτε μεταξύ μεμονωμένων ατόμων είτε μεταξύ μεμονωμένων εξυπηρετητών ή συστημάτων. Όταν διαχειρίζεστε τους τραπεζικούς σας λογαριασμούς στο διαδίκτυο, ενημερώνετε τις σελίδες των κοινωνικών μέσων σας ή ακόμη και αναπαράγετε ένα DVD με μια συσκευή αναπαραγωγής DVD συνδεδεμένη στην τηλεόρασή σας, οι πληροφορίες μετακινούνται από το ένα μέρος στο άλλο ψηφιακά, είτε μέσω καλωδίου είτε μέσω ασύρματου σήματος. Για να μεταβιβαστούν αυτές οι πληροφορίες από τη μία θέση στην άλλη, πρέπει να μεταφερθούν μέσω κώδικα υπολογιστή. Σε αυτή τη "γλώσσα", οι πληροφορίες κινούνται μέσω ενός συνδυασμού 1s και 0s, γνωστού ως δυαδικός κώδικας. Ένα σφάλμα στο δυαδικό κώδικα που μετακινείται από το ένα σύστημα στο άλλο μπορεί να σημαίνει ότι οι πληροφορίες δεν μεταφέρονται σωστά, γεγονός που θα μπορούσε να προκαλέσει πολλά προβλήματα για τον χρήστη του υπολογιστή. Η απόσταση Hamming είναι ένας τρόπος κατανόησης του τρόπου με τον οποίο οι κωδικοί διαφέρουν. Αυτό μπορεί στη συνέχεια να χρησιμοποιηθεί για τη διόρθωση λαθών.
TL · DR (Πολύ μακρύ;
Η απόσταση Hamming αναφέρεται στον αριθμό των σημείων στα οποία διαφέρουν οι δύο γραμμές του δυαδικού κώδικα, που προσδιορίζονται απλά προσθέτοντας τον αριθμό των σημείων όπου διαφέρουν οι δύο γραμμές κώδικα. Για παράδειγμα, η απόσταση μεταξύ των δύο λέξεων-κλειδιών 10101010 και 01011010 είναι τέσσερα: ενώ αυτό μπορεί να μην σημαίνει πολλά χωρίς con, αυτό θα μπορούσε να σημαίνει ότι σε τέσσερα σημεία, σφάλματα στον κώδικα είχαν ως αποτέλεσμα ένα αρχείο ήχου να μην παίζει σωστά, η τηλεόραση δεν εμφανίζεται σωστά ή μια κρίσιμη λειτουργία του υπολογιστή δεν ερμηνεύεται σωστά.
Τι είναι η απόσταση Hamming;
Η απόσταση Hamming από δύο δεδομένες γραμμές κώδικα είναι ο αριθμός των σημείων στα οποία οι τιμές των δυαδικών κωδικών γραμμών είναι διαφορετικές (υποθέτοντας ότι οι δύο γραμμές κώδικα έχουν το ίδιο μήκος). Αυτό μπορεί να είναι λίγο συγκεχυμένο για να καταλάβει κανείς το πρώτο πέρασμα, γι 'αυτό θεωρήστε αυτό το απλό παράδειγμα: Μία λέξη αποστέλλεται από το τηλέφωνο A στο τηλέφωνο Β. Όταν μεταφράζεται σε δυαδικό κώδικα, η γραμμή κώδικα που αντιπροσωπεύει το τηλέφωνο A διαβάζει "101" και στο τηλέφωνο Β η γραμμή κώδικα διαβάζει "010". Συγκρίνοντας αυτές τις γραμμές, μπορείτε να δείτε ότι υπάρχουν διαφορετικά σύμβολα σε κάθε ένα από τα τρία σημεία. Αυτό μπορεί να είναι ένα σημάδι ότι το μήνυμα δεν στάλθηκε σωστά.
Πώς να υπολογίσετε την απόσταση Hamming
Σε απλά σενάρια, ο υπολογισμός της απόστασης Hamming είναι εύκολος, αν και είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι η απόσταση Hamming μπορεί να υπολογιστεί μόνο για γραμμές που έχουν το ίδιο μήκος. Μπορείτε απλά να προσθέσετε τον αριθμό των σημείων όπου οι γραμμές έχουν διαφορετικές τιμές. Στο παραπάνω παράδειγμα, η απόσταση Hamming θα είναι τρία, δεδομένου ότι οι γραμμές έχουν διαφορετικές τιμές σε τρία σημεία. Κάνοντας αυτή τη σύγκριση καθίσταται περισσότερο χρονοβόρα τόσο μεγαλύτερη είναι η γραμμή του δυαδικού κώδικα. Εξετάστε ένα ελαφρώς μεγαλύτερο παράδειγμα, με δύο γραμμές κώδικα: 100110 και 110011. Αυτές οι γραμμές κώδικα περιέχουν και έξι σημεία πληροφοριών. Οι τιμές είναι διαφορετικές σε τρία από αυτά τα σημεία, οπότε η απόσταση Hamming μεταξύ αυτών των δύο γραμμών είναι επίσης τρία. Ο υπολογισμός της απόστασης Hamming με ένα μεγαλύτερο σύνολο δεδομένων γίνεται πιο περίπλοκος και περιλαμβάνει τη χρήση περίπλοκων εξισώσεων και λειτουργιών όπως d = min {d (x, y): x, y ∈ C, x ≠ y}.
Γιατί η απόσταση Hamming είναι χρήσιμη;
Από το con, η απόσταση Hamming μπορεί να φαίνεται αυθαίρετη. Ωστόσο, είναι μια σημαντική μέτρηση για κωδικοποιητές. Η απόσταση Hamming μπορεί να βοηθήσει τους κωδικοποιητές να γράψουν κώδικα που ανιχνεύει σφάλματα και ακόμη και διορθώνει αυτά τα σφάλματα από μόνο του. Μπορεί επίσης να βοηθήσει τους ανθρώπους να κατανοήσουν πώς είναι ο επιρρεπής σε λάθος κώδικας. Η απόσταση Hamming πήρε το όνομά της από τον Richard Wesley Hamming, ο οποίος ανέπτυξε τη μέτρηση στα τέλη της δεκαετίας του 1940 όταν εργαζόταν στα Bell Telephone Laboratories. Αν και ο Hamming υποβάθμισε τον εορτασμό της καινοτομίας, ο κλάδος της τεχνολογίας έλαβε γνώση και το χρησιμοποίησε με μεγάλη επιτυχία κατά τον εντοπισμό κωδικών αντιμετώπισης προβλημάτων. Σχεδόν 50 χρόνια μετά την ανακάλυψη της μέτρησης, ο Hamming έλαβε το βραβείο Eduard Rheim για την επίτευξη τεχνολογίας από το Ίδρυμα Eduard Rheim της Γερμανίας το 1996. Επιπλέον, ο IEEE, ένας μεγάλος επαγγελματικός οργανισμός στον τομέα της τεχνολογίας, W. Hamming Μετάλλιο προς τιμήν του.