Πώς να χρησιμοποιήσετε το PEMDAS & Επίλυση με τη σειρά των λειτουργιών (Παραδείγματα)

Περιεχόμενο

• Ποια είναι η σειρά λειτουργιών;
• Πώς να θυμάστε το PEMDAS
• Πώς να κάνετε την σειρά των λειτουργιών Προβλήματα
• Προβλήματα πρόσθετης πρακτικής που αφορούν την PEMDAS

Το να τρέχετε σε ένα μαθηματικό πρόβλημα που αναμιγνύει διαφορετικές λειτουργίες όπως ο πολλαπλασιασμός, η προσθήκη και οι εκθέτες μπορούν να είναι αινιγματικοί αν δεν καταλαβαίνετε το PEMDAS. Το απλό ακρωνύμιο τρέχει μέσω της σειράς εργασιών στα μαθηματικά, και θα πρέπει να το θυμάστε εάν πρέπει να ολοκληρώσετε τους υπολογισμούς σε τακτική βάση. Το PEMDAS σημαίνει παρενθέσεις, εκθέτες, πολλαπλασιασμό, διαίρεση, προσθήκη και αφαίρεση, που σας λέει τη σειρά με την οποία αντιμετωπίζετε διαφορετικά μέρη μιας μακράς έκφρασης. Μάθετε πώς να το χρησιμοποιείτε και ποτέ δεν θα συγχέεται από προβλήματα όπως 3 + 4 × 5 - 10 που μπορεί να αντιμετωπίσετε.

Υπόδειξη: Η PEMDAS περιγράφει τη σειρά εργασιών:

P - Παρενθέσεις

E - Εκθέτες

M και D - Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

Α και S - Προσθήκη και αφαίρεση.

Επεξεργαστείτε τυχόν προβλήματα με διαφορετικούς τύπους πράξεων σύμφωνα με αυτόν τον κανόνα, που εργάζονται από την κορυφή (παρενθέσεις) μέχρι το κάτω μέρος (προσθήκη και αφαίρεση), σημειώνοντας ότι οι πράξεις στην ίδια γραμμή μπορούν απλά να αντιμετωπιστούν από αριστερά προς τα δεξιά όπως εμφανίζονται στο ερώτηση.

Ποια είναι η σειρά λειτουργιών;

Η σειρά των λειτουργιών σας λέει ποια μέρη μιας μακράς έκφρασης πρέπει πρώτα να υπολογίσετε για να πάρετε τη σωστή απάντηση. Εάν πλησιάζετε απλώς ερωτήσεις από αριστερά προς τα δεξιά, για παράδειγμα, θα καταλήξετε να υπολογίζετε κάτι εντελώς διαφορετικό στις περισσότερες περιπτώσεις. Η PEMDAS περιγράφει τη σειρά εργασιών ως εξής:

P - Παρενθέσεις

E - Εκθέτες

M και D - Πολλαπλασιασμός και διαίρεση

Α και S - Προσθήκη και αφαίρεση.

Όταν αντιμετωπίζετε ένα μακρύ μαθηματικό πρόβλημα με πολλές λειτουργίες, πρώτα υπολογίστε οτιδήποτε σε παρενθέσεις και, στη συνέχεια, μετακινήστε τους εκθέτες (δηλαδή τις "δυνάμεις" των αριθμών) προτού κάνετε πολλαπλασιασμούς και διαίρεση (αυτά λειτουργούν με οποιαδήποτε σειρά, στα δεξιά). Τέλος, μπορείτε να εργαστείτε για την προσθήκη και την αφαίρεση (και πάλι απλά να εργαστείτε από αριστερά προς τα δεξιά για αυτά).

Πώς να θυμάστε το PEMDAS

Η ανάμνηση του αρκτικόλεξου PEMDAS είναι ίσως το πιο δύσκολο μέρος της χρήσης του, αλλά υπάρχουν mnemonics που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να το κάνετε αυτό πιο εύκολο. Το πιο συνηθισμένο είναι να παρακαλώ να συγχωρήσετε την αγαπημένη μου θεία Sally, αλλά άλλες εναλλακτικές λύσεις είναι οι άνθρωποι που κάνουν παντού αποφάσεις σχετικά με τα ποσά και τα ξωτικά ξωτικά μπορούν να ζητήσουν ένα σνακ.

Πώς να κάνετε την σειρά των λειτουργιών Προβλήματα

Η απάντηση σε προβλήματα που αφορούν τη σειρά εργασιών σημαίνει απλά να θυμόμαστε τον κανόνα της PEMDAS και να την εφαρμόζουμε. Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα λειτουργιών για να διευκρινίσετε τι πρέπει να κάνετε.

4 + 6 × 2 – 6 ÷ 2

Πραγματοποιήστε τις ενέργειες κατά σειρά και ελέγξτε για το καθένα. Αυτό δεν περιέχει παρενθέσεις ή εκθέτες, οπότε προχωρήστε στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. Αρχικά, 6 × 2 = 12 και 6 ÷ 2 = 3, και αυτά μπορούν να εισαχθούν για να αφήσουν ένα εύκολο πρόβλημα για να λυθούν:

4 + 12 − 3 = 13

Αυτό το παράδειγμα περιλαμβάνει περισσότερες λειτουργίες:

(7 + 3)² – 9 × 11

Η παρένθεση έρχεται πρώτα, έτσι 7 + 3 = 10, και τότε αυτό είναι όλα κάτω από έναν εκθέτη των δύο, έτσι 10² = 10 × 10 = 100. Έτσι αυτό αφήνει:

100 – 9 × 11

Τώρα ο πολλαπλασιασμός έρχεται πριν από την αφαίρεση, έτσι 9 × 11 = 99 και

100 – 99 = 1

Τέλος, εξετάστε αυτό το παράδειγμα:

8 + (5 × 6² + 2)

Εδώ, αντιμετωπίζετε πρώτα το τμήμα στις παρενθέσεις: 5 × 6² + 2. Ωστόσο, αυτό το πρόβλημα απαιτεί επίσης να εφαρμόσετε PEMDAS. Ο εκθέτης έρχεται πρώτο, έτσι 6² = 6 × 6 = 36. Αυτό αφήνει 5 × 36 + 2. Ο πολλαπλασιασμός έρχεται πριν από την προσθήκη, έτσι 5 × 36 = 180, και στη συνέχεια 180 + 2 = 182. Το πρόβλημα τότε μειώνεται σε:

8 + 182 = 190

Παρακολουθήστε το παρακάτω βίντεο για ένα άλλο παράδειγμα:

Προβλήματα πρόσθετης πρακτικής που αφορούν την PEMDAS

Πρακτική εφαρμογή PEMDAS χρησιμοποιώντας τα ακόλουθα προβλήματα:

5² × 4 – 50 ÷ 2

3 + 14 ÷ (10 – 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

Οι λύσεις παρατίθενται παρακάτω με σειρά, οπότε μην μετακινηθείτε προς τα κάτω μέχρι να επιχειρήσετε να αντιμετωπίσετε τα προβλήματα.

5² × 4 – 50 ÷ 2

= 25 × 4 – 50 ÷ 2

= 100 – 25

= 75

3 + 14 ÷ (10 – 8)

= 3 + 14 ÷ 2

= 3 + 7

= 10

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

= 6 + 3

= 9

(13 + 7) ÷ (2³ – 3) × 4

= 20 ÷ (8 – 3) × 4

= 20 ÷ 5 × 4

= 16