Περιεχόμενο
Ο γραμμικός προγραμματισμός χρησιμοποιεί μαθηματικές εξισώσεις για την επίλυση επιχειρηματικών προβλημάτων. Εάν πρέπει να αποφασίσετε, για παράδειγμα, πόσα και πόσα από τα τέσσερα διαφορετικά προϊόντα που θα κατασκευάσετε για την εποχή των Χριστουγέννων, ο γραμμικός προγραμματισμός παίρνει τις επιλογές σας και υπολογίζει μαθηματικά το μείγμα προϊόντων που παράγει το μέγιστο κέρδος. Επειδή ο αριθμός των μεταβλητών είναι συχνά τεράστιος, οι γραμμικοί προγραμματιστές βασίζονται σε υπολογιστές για να κάνουν τους υπολογισμούς.
Πρίπλασμα
Για να χρησιμοποιήσετε γραμμικό προγραμματισμό, πρέπει να μετατρέψετε το πρόβλημά σας σε μαθηματικό μοντέλο. Για να γίνει αυτό, χρειάζεστε έναν στόχο, όπως τη μεγιστοποίηση των κερδών ή την ελαχιστοποίηση των ζημιών. Το μοντέλο πρέπει επίσης να περιλαμβάνει μεταβλητές απόφασης που επηρεάζουν αυτούς τους στόχους και περιορισμούς που περιορίζουν το τι μπορείτε να κάνετε. Για παράδειγμα, εάν έχετε περιορισμένες προμήθειες και θέλετε να μάθετε αν θα επικεντρωθείτε σε προϊόντα υψηλής τεχνολογίας ή σε μεγαλύτερη παραγωγή φθηνότερων προϊόντων για μεγιστοποίηση του κέρδους, για αυτό το μοντέλο έχετε αντικειμενικούς στόχους, μεταβλητές και περιορισμούς, έτσι ώστε να έχετε ό, τι χρειάζεστε να αρχίσει.
Γραμμικότητα
Ο γραμμικός προγραμματισμός βασίζεται, λογικά, σε γραμμικές εξισώσεις: Εάν διπλασιάζετε τις πωλήσεις ενώ όλα τα υπόλοιπα παραμένουν σταθερά, η εξίσωση θα σας δείξει ότι διπλασιάζετε τα έσοδά σας. Ορισμένες μεταβλητές απόφασης έχουν όμως μη γραμμική επίδραση. Εάν διπλασιάσετε τον προϋπολογισμό σας για μια εκκίνηση επιχείρησης, για παράδειγμα, αυτό δεν σημαίνει ότι τα κέρδη ή τα έξοδα πρώτου έτους διπλασιάζονται επίσης. Οι αποδόσεις κλίμακας συχνά δεν σχετίζονται με γραμμικά αποτελέσματα. Οι εναλλακτικές λύσεις του γραμμικού προγραμματισμού, όπως ο προγραμματισμός στόχων, λαμβάνουν υπόψη τις μη γραμμικές μεταβλητές.
Πραγματικότητα
Ο γραμμικός προγραμματισμός είναι αποτελεσματικός μόνο εάν το μοντέλο που χρησιμοποιείτε αντανακλά τον πραγματικό κόσμο. Κάθε μοντέλο βασίζεται σε ορισμένες υποθέσεις και μπορεί να είναι άκυρο: υποθέτετε, για παράδειγμα, ότι η τριπλασιασμός της παραγωγής θα τριπλασιάσει τις πωλήσεις, αλλά στην πραγματικότητα κορεσμεί την αγορά. Οι γραμμικές εξισώσεις δίνουν μερικές φορές αποτελέσματα που δεν έχουν νόημα στον πραγματικό κόσμο, όπως ένα αποτέλεσμα που υποδεικνύει ότι θα πρέπει να συμβληθείτε για να χτίσετε 23.75 θωρηκτά για το Ναυτικό για να μεγιστοποιήσετε τα κέρδη - πώς θα ασχοληθείτε με το .75 σε πρακτικούς όρους; Οι ειδικευμένοι γραμμικοί προγραμματιστές μπορούν να τροποποιήσουν τα μοντέλα και τις εξισώσεις για να αντιμετωπίσουν αυτά τα προβλήματα.
Ακαμψία
Ορισμένες καταστάσεις έχουν πολλές δυνατότητες για να χωρέσουν σε ένα γραμμικό προγραμματισμό. Μια ιατρική πρακτική θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει γραμμικό προγραμματισμό για να καθορίσει τις βέλτιστες θεραπείες ακτινοβολίας για ασθενείς με καρκίνο, αλλά οι ιατρικές παθήσεις είναι τόσο διαφορετικές, οι γιατροί αναπόφευκτα βρίσκουν κάποια που δεν ταιριάζουν με οποιοδήποτε γραμμικό μοντέλο. Ο γραμμικός προγραμματισμός φυσικά δεν έχει ούτε ένταση ούτε ένστικτο εντέρου. Ο Heath Hammett, ο οποίος εργάζεται σε γραμμικά προγράμματα για τους στρατιωτικούς, δήλωσε στο περιοδικό «Signal» το 2005 ότι αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο είναι απαραίτητο για τους ανθρώπους να αναθεωρήσουν τα γραμμικά συμπεράσματα του προγραμματισμού πριν ενεργήσουν πάνω τους.