Περιεχόμενο
Το να βρίσκετε τις ελλείπουσες συντεταγμένες σε μια γραμμή είναι συχνά ένα πρόβλημα που πρέπει να λύσετε για να προγραμματίσετε βιντεοπαιχνίδια, να κάνετε καλά στην τάξη της άλγεβρας ή να είστε ικανός στην επίλυση προβλημάτων γεωμετρίας συντονισμού. Αν θέλετε να γίνετε αρχιτέκτονας, μηχανικός ή συντάκτης, θα χρειαστεί να βρείτε τις ελλείπουσες συντεταγμένες ως μέρος της δουλειάς σας. Ένα κοινό πρόβλημα άλγεβρας απαιτεί να βρείτε μια συντεταγμένη που λείπει (είτε x είτε y) δεδομένης της κλίσης της γραμμής, ενός ζεύγους γνωστών συντεταγμένων (x, y) και ενός άλλου ζεύγους συντεταγμένων (x, y) που έχει μόνο μία γνωστή συντεταγμένη.
Καταγράψτε τον τύπο για την κλίση της γραμμής ως M = (Y2 - Y1) / (X2 - X1), όπου M είναι η κλίση της γραμμής, Y2 είναι η συντεταγμένη y ενός σημείου που ονομάζεται "A" , Το Χ2 είναι η συντεταγμένη χ του σημείου "Α", το Υ1 είναι η συντεταγμένη γ ενός σημείου που ονομάζεται "Β" στη γραμμή και το Χ1 είναι η χ συντεταγμένη του σημείου Β.
Αντικαταστήστε την τιμή της κλίσης που δίνεται και τις δεδομένες τιμές συντεταγμένων των σημείων Α και Β. Χρησιμοποιήστε κλίση "1" και τις συντεταγμένες του σημείου Α ως (0, 0) για το σημείο (X2, Y2) και τις συντεταγμένες (1, Y1) για το άλλο σημείο (X1, Y1), όπου το Y1 είναι η άγνωστη συντεταγμένη που πρέπει να λύσετε. Ελέγξτε ότι αφού αντικαταστήσετε αυτές τις τιμές στον τύπο κλίσης που η εξίσωση κλίσης διαβάζει 1 = (0 - Y1) / (0 - 1).
Λύστε την έλλειψη της συντεταγμένης με αλγεβρικό χειρισμό της εξίσωσης έτσι ώστε η μεταβλητή της συντεταγμένης που λείπει να βρίσκεται στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης και η πραγματική τιμή συντεταγμένων που πρέπει να λύσετε είναι στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης. Χρησιμοποιήστε τη σύνδεση "Βασικοί κανόνες της άλγεβρας" (βλ. Πόροι) αν δεν είστε εξοικειωμένοι με την επίλυση αλγεβρικών εξισώσεων.
Παρατηρήστε ότι για αυτό το παράδειγμα, η εξίσωση, 1 = (0 - Y1) / (0 - 1), απλοποιεί σε 1 = -Y1 / -1, δεδομένου ότι η αφαίρεση ενός αριθμού από το 0 είναι το αρνητικό του ίδιου του αριθμού. Και έτσι 1 = Y1 / 1. Συμπεραίνουμε ότι η χαμένη συντεταγμένη, Y1, είναι ίση με 1, αφού, 1 = Y1 είναι η ίδια με Y1 = 1.