Περιεχόμενο
- Πλευρική περιοχή ενός κύβου
- Πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου
- Πλευρική περιοχή ενός πρίσματος
- Πλευρική περιοχή μιας τετραγωνικής πυραμίδας
- Πλευρική περιοχή κώνου
Ένα τρισδιάστατο στερεό πλευρική περιοχή είναι η επιφάνεια των πλευρών του, εξαιρουμένης της κορυφής και του πυθμένα του. Για παράδειγμα, ένας κύβος έχει έξι πρόσωπα - η πλευρική επιφάνεια του είναι η περιοχή τεσσάρων αυτών πλευρών, αφού δεν περιλαμβάνει το πάνω και το κάτω μέρος.
Πλευρική περιοχή ενός κύβου
Ένας κύβος έχει έξι πρόσωπα ίσης περιοχής και 12 άκρα ίσου μήκους. Οι κύβοι δύο βάσεων - το πάνω και το κάτω μέρος τους - είναι τετράγωνα και είναι παράλληλοι μεταξύ τους. Μπορείτε να βρείτε την πλευρική περιοχή ενός στερεού με παράλληλες βάσεις πολλαπλασιάζοντας την περίμετρο της βάσης - το μήκος γύρω από την άκρη της βάσης - από το ύψος των στερεών. Η περίμετρος μιας βάσης κύβων είναι ίση με το τετραπλάσιο του μήκους μίας από τις ακμές των κύβων, μικρό. Το ύψος του κύβου είναι επίσης ίσο με μικρό. Έτσι πλάγια περιοχή, ΛΑ, είναι ίσο με 4s πολλαπλασιασμένο με s:
LA = 4s ^ 2
Πάρτε έναν κύβο με ακμές μήκους 3 ίντσες. Για να βρείτε την πλευρική περιοχή, πολλαπλασιάστε 4 φορές 3 φορές 3:
LA = 4 x 3 ίντσες x 3 ίντσες LA = 36 τετραγωνικά ίντσες
Πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου
Μία πλευρική περιοχή κυλίνδρων είναι την περιοχή του ορθογωνίου που περιτυλίσσεται γύρω από την πλευρά των κυλίνδρων. Αυτό είναι ίσο με το ύψος του κυλίνδρου, h, φορές την περίμετρο μιας από τις κυκλικές βάσεις της. Η περίμετρος της βάσης είναι ίση με την ακτίνα του κυλίνδρου, r, πολλαπλασιασμένο επί 2 φορές pi. Επομένως, μια πλάγια περιοχή κυλίνδρων χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
LA = 2χχχχχχχ
Πάρτε έναν κύλινδρο με ακτίνα 4 ίντσες και ύψος 5 ίντσες. Μπορείτε να βρείτε πλευρική περιοχή ως εξής. Σημειώστε ότι το pi είναι περίπου 3.14.
LA = 2 x 3.14 x 4 ίντσες x 5 ίντσες LA = 125,6 τετραγωνικά ίντσες
Πλευρική περιοχή ενός πρίσματος
Μια πλευρική περιοχή των πρισμάτων είναι ίση με μία από τις βάσεις της περίμετρο φορές το ύψος της:
LA = p x h
Πάρτε ένα τριγωνικό πρίσμα ύψους 10 ίντσες, των οποίων οι τριγωνικές βάσεις έχουν μήκος πλευράς 3, 4 και 5 ίντσες. Η περίμετρος είναι ίση με το άθροισμα των πλευρικών μηκών: 12 ίντσες. Έτσι για να βρείτε πλευρική περιοχή, youd πολλαπλασιάσετε 12 με 10:
LA = 12 ίντσες x 10 ίντσες LA = 120 τετραγωνικά ίντσες
Πλευρική περιοχή μιας τετραγωνικής πυραμίδας
Μια πυραμίδα έχει μόνο μία βάση, οπότε δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο ύψους περιμέτρου βάσης. Αντι αυτου, μια πλάγια περιοχή πυραμίδων ισούται με το ήμισυ της περιμέτρου της βασικής της φορές τα ύψος κλίσης των πυραμίδων, s:
LA = 1/2 x p x s
Για παράδειγμα, πάρτε μια τετράγωνη πυραμίδα της οποίας η βάση έχει πλευρές μήκους 7 ιντσών και πλάγια ύψος 14 ίντσες. Δεδομένου ότι η βάση είναι ένα τετράγωνο, η περίμετρος της θα είναι 4 φορές 7, 28:
LA = 1/2 x 28 ίντσες x 14 ίντσες LA = 196 τετραγωνικά ίντσες
Πλευρική περιοχή κώνου
Ο τύπος για μια πλευρική περιοχή κώνων είναι ο ίδιος με αυτόν της πυραμίδας: LA = 1/2 x p x s όπου s είναι το κεκλιμένο ύψος. Ωστόσο, επειδή μια βάση κώνων είναι ένας κύκλος, λύνετε για την περίμετρο της χρησιμοποιώντας την ακτίνα των κώνων:
ρ = 2 χ pi x r LA = pi x r x s
Λαμβάνοντας υπόψη έναν κώνο με ακτίνα 1 ίντσας και κλίση ύψους 8 ίντσες, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο για να λύσετε για πλευρική περιοχή:
LA = 3,14 χ 1 ίντσα x 8 ίντσες LA = 25,12 τετραγωνικά ίντσες