Μια τετραγωνική εξίσωση μπορεί να έχει μία, δύο ή καμία πραγματική λύση. Οι λύσεις ή οι απαντήσεις είναι στην πραγματικότητα οι ρίζες της εξίσωσης, που είναι τα σημεία όπου η παραβολή που αντιπροσωπεύει η εξίσωση διασχίζει τον άξονα x. Η επίλυση μιας τετραγωνικής εξίσωσης για τις ρίζες της μπορεί να είναι πολύπλοκη και υπάρχουν περισσότερες από μία μέθοδοι για να γίνει αυτό, συμπεριλαμβανομένης της ολοκλήρωσης του τετραγώνου, του βασικού factoring και της τετραγωνικής φόρμουλας. Όποια και αν είναι η μέθοδος που χρησιμοποιείτε, δοκιμάστε τις ρίζες για να επιβεβαιώσετε ότι είναι σωστές. Ελέγξτε τις απαντήσεις σας σε μια τετραγωνική εξίσωση επανατοποθετώντας τις στην αρχική εξίσωση και βλέποντας αν είναι ίσες με 0.
Γράψτε την τετραγωνική εξίσωση και τις ρίζες που υπολογίσατε. Για παράδειγμα, αφήστε την εξίσωση να είναι x 2 + 3x + 2 = 0, και οι ρίζες να είναι -1 και -2.
Αντικαταστήστε την πρώτη ρίζα σε εξίσωση και λύστε. Για αυτό το παράδειγμα, η αντικατάσταση του -1 σε x 2 + 3x + 2 = 0 οδηγεί σε (-1) 2 + 3 (-1) + 2 = 0, που γίνεται 1 - 3 + 2 = 0 η πρώτη ρίζα ή η απάντηση είναι σωστή, αφού έχετε 0 όταν αντικαθιστάτε την μεταβλητή "x" με -1.
Αντικαταστήστε τη δεύτερη ρίζα στην εξίσωση και λύστε. Η αντικατάσταση του -2 σε x 2 + 3x + 2 = 0 οδηγεί σε (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, που γίνεται 4 - 6 + 2 = 0, απάντηση, είναι επίσης σωστή, δεδομένου ότι παίρνετε 0 όταν αντικαθιστάτε τη μεταβλητή "x" με -2.