Περιεχόμενο
Η τυπική μορφή μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι y = ax ^ 2 + bx + c, όπου a, b και c είναι συντελεστές και y και x είναι μεταβλητές. Είναι ευκολότερο να λύσουμε μια τετραγωνική εξίσωση όταν είναι σε τυποποιημένη μορφή επειδή υπολογίζετε τη λύση με a, b και c. Ωστόσο, εάν πρέπει να γράψετε μια τετραγωνική συνάρτηση ή παραβολή, η διαδικασία εξομαλύνεται όταν η εξίσωση βρίσκεται σε μορφή κορυφής. Η μορφή κορυφής μιας τετραγωνικής εξίσωσης είναι y = m (x-h) ^ 2 + k με το m να αντιπροσωπεύει την κλίση της γραμμής και τα h και k ως οποιοδήποτε σημείο της γραμμής.
Συντελεστής συντελεστή
Συντελέστε τον συντελεστή a από τους δύο πρώτους όρους της τυποποιημένης εξίσωσης φόρμας και τοποθετήστε την έξω από τις παρενθέσεις. Το πρότυπο συντελεστών Factoring με τετραγωνικές εξισώσεις περιλαμβάνει την εύρεση ενός ζεύγους αριθμών που προσθέτουν έως το b και πολλαπλασιάζονται με το AC. Για παράδειγμα, εάν μετατρέπετε 2x ^ 2 - 28x + 10 σε μορφή κορυφής, πρέπει πρώτα να γράψετε 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Διαιρέστε τον συντελεστή
Στη συνέχεια, διαιρέστε τον συντελεστή του x όρου εντός των παρενθέσεων κατά δύο. Χρησιμοποιήστε την ιδιότητα τετραγωνικής ρίζας για να τετραπλασιάσετε αυτόν τον αριθμό. Χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο ιδιότητας τετραγωνικής ρίζας βοηθάει στην εύρεση της λύσης τετραγωνικής εξίσωσης λαμβάνοντας τις τετραγωνικές ρίζες αμφοτέρων των πλευρών. Στο παράδειγμα, ο συντελεστής του x μέσα στις παρενθέσεις είναι -14.
Εξίσωση ισορροπίας
Προσθέστε τον αριθμό μέσα στις παρενθέσεις και, στη συνέχεια, για να εξισορροπήσετε την εξίσωση, πολλαπλασιάστε την με τον παράγοντα στο εξωτερικό των παρενθέσεων και αφαιρέστε τον αριθμό από ολόκληρη την τετραγωνική εξίσωση. Για παράδειγμα, 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 γίνεται 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, από 49 * 2 = 98. Απλοποιήστε την εξίσωση συνδυάζοντας τους όρους στο τέλος. Για παράδειγμα, 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, από 10 - 98 = -88.
Μετατροπή Όρων
Τέλος, μετατρέψτε τους όρους εντός παρενθέσεων σε μια τετράγωνη μονάδα της φόρμας (x - h) ^ 2. Η τιμή του h είναι ίση με το ήμισυ του συντελεστή του x όρου. Για παράδειγμα, το 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 γίνεται 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Η τετραγωνική εξίσωση είναι τώρα σε μορφή κορυφής. Η γραφική παράσταση της παραβολής σε μορφή κορυφής απαιτεί τη χρήση των συμμετρικών ιδιοτήτων της συνάρτησης επιλέγοντας πρώτα την τιμή της αριστερής πλευράς και εντοπίζοντας τη μεταβλητή y. Στη συνέχεια, μπορείτε να σχεδιάσετε τα σημεία δεδομένων για να γράψετε την παραβολή.