Περιεχόμενο
Για να βοηθήσετε τους μαθητές να μάθουν την τριγωνομετρία, εξετάστε τα έργα που περιλαμβάνουν τις τέχνες και τις επιστήμες για να δημιουργήσετε ένα περιβάλλον μάθησης. Τα έργα μαθηματικών που βασίζονται σε τριγωνομετρία συμβάλλουν στην απεικόνιση οπτικών εννοιών και εφαρμογών γωνιών και αρχών. Ανακαλύψτε τον κόσμο των γωνιών με έργα που βασίζονται σε θεμελιώδεις αρχές που θα συναρπάσουν τους μαθητές κάθε χρόνο.
Τριγωνομετρία: Τα βασικά
Ένα έργο που δείχνει αρχές τριγωνομετρίας για τους αρχαίους σπουδαστές απαιτεί τουλάχιστον μια βασική κατανόηση του θέματος. Σχεδιάστε τα τρία ορθά τρίγωνα και σημειώστε τη γωνία και τις δύο πλευρές που ισχύουν για τις λειτουργίες ημιτονοειδούς, συνημίτου και εφαπτομένης αντίστοιχα. Οι ομάδες σπουδαστών μπορούν να τραβήξουν γραφήματα X-Y των λειτουργιών ημιτονοειδούς, συνημιτονικού και εφαπτόμενου από μηδέν έως 360 μοίρες, θέτοντας τον άξονα Χ ως γωνία. Μπορείτε επίσης να δείξετε ότι η λήξη με ένα πολλαπλάσιο του 360 αποκαλύπτει ότι αυτές οι λειτουργίες επαναλαμβάνονται. Επιπλέον, οι ομάδες μπορούν να σχεδιάσουν έναν κύκλο μονάδας με όλες τις γνωστές τιμές του ημιτονοειδούς, του συνημιτονικού και της εφαπτόμενης με τις αντίστοιχες γωνίες. Προσφέρετε αυτές τις ιδέες και δοκιμάστε τους μαθητές να βρουν το δικό τους. Τα αποτελέσματα του έργου μπορούν να χρησιμεύσουν ως εισαγωγή για τους νεότερους φοιτητές που μόλις ξεκινούν με το θέμα.
Τέχνη με τριγωνομετρία
Η ομορφιά της συμμετρίας κάνει εκφραστική τέχνη σε αυτό το μαθηματικό έργο. Έχετε τους μαθητές να χρησιμοποιούν τουλάχιστον έξι τριγωνομετρικές λειτουργίες (όπως το ημίτονο, το συνημίτονο και η εφαπτομένη) σε έναν τομέα, όπως μηδέν έως 180 μοίρες για να αποκαλύψει τη συμμετρία. Μπορούν να χρησιμοποιήσουν μια αριθμομηχανή γραφικών για να συγκρίνουν τις λειτουργίες οπτικά. Έχετε τους μαθητές να σχεδιάζουν συνηθισμένα κάθε γράφημα σε υπερμεγέθη χαρτί. Ζητήστε από τους μαθητές να γεμίσουν τα συμμετρικά μέρη με χρώματα που ξεχωρίζουν. Για πιο προχωρημένους μαθητές, δοκιμάστε κυκλικά μοτίβα σε πολικό χαρτί γραφικών αντί για καρτεσιανές συντεταγμένες. Η τέχνη και η διασκέδαση κάνουν μια ισχυρή εντύπωση με αυτό το έργο τριγωνομετρίας.
Ρόκετς έργο τριγωνομετρίας
Η απλή κατασκευή πυραύλων απαιτεί φιάλη με μισό γεμάτο νερό και αντλία ελαστικών. Το να πάρεις τον πύραυλο για να φτάσεις ψηλότερα μπορεί να χρειαστείτε ειδικά εξαρτήματα, αλλά κάνοντας ένα πύραυλο βοηθάει στην κατανόηση των αρχών τριγωνομετρικών μαθηματικών. Με την εκτόξευση ρουκετών σε προκαθορισμένη γωνία, οι μαθητές μπορούν να υπολογίσουν το ύψος που θα φτάσουν οι ρουκέτες, χρησιμοποιώντας μια ταινία μέτρησης και εξισώσεις από την κατηγορία τριγωνομετρίας. Η πραγματική κατασκευή ενός πυραύλου κάνει χρήση τριγωνομετρίας επίσης, αλλά μπορεί να είναι δύσκολο να ενσωματωθεί.
Μετρήστε ένα ψηλό κτίριο
Εφαρμοσμένη τριγωνομετρία σημαίνει χρήση των αρχών από την τάξη για την επίλυση προβλημάτων πραγματικής ζωής. Οι μαθητές μπορούν, για παράδειγμα, να βρουν το ύψος του σχολικού κτιρίου τους. Αυτό το έργο ξεκινάει με βήματα για να καθοριστεί η γωνία με την οποία ο ήλιος χτυπάει το κτίριο. Ένα κάθετο ραβδί θα ρίχνει μια σκιά με την ίδια γωνία με τη σκιά του κτιρίου. Μετρήστε το ύψος του ραβδιού και το μήκος της σκιάς. Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο θεώρημα για να βρείτε την υποτείνουσα και το νόμο των ιπποειδών για να βρείτε τη γωνία του ήλιου που χτυπά το κτίριο. Χρησιμοποιήστε το νόμο του συνημίτονου με την ανακαλυφθείσα γωνία και το μήκος της σκιάς των κτιρίων για να λύσετε το ύψος του κτιρίου.