Περιεχόμενο
Όταν δύο μη παράλληλες γραμμές διασχίζουν, δημιουργούν μια γωνία μεταξύ τους. Εάν οι γραμμές είναι κάθετες, σχηματίζουν γωνία 90 μοιρών. Διαφορετικά, δημιουργούν μια οξεία, αμβλεία ή άλλη γωνία. Κάθε γωνία έχει "κλίση". Για παράδειγμα, μια σκάλα σε ένα τοίχο έχει μια κλίση της οποίας η τιμή ποικίλλει ανάλογα με τη γωνία της σκάλας. Χρησιμοποιώντας μια μικρή γεωμετρία, μπορείτε να υπολογίσετε τη γωνία μεταξύ δύο διασταυρωμένων γραμμών καθορίζοντας τις πλαγιές τους.
Υπολογίστε τις πλαγιές
Σχεδιάστε δύο μη παράλληλες γραμμές σε ένα φύλλο χαρτιού γραφημάτων. Επισημάνετε τις γραμμές "Γραμμή Α" και "Γραμμή Β".
Σχεδιάστε ένα μικρό κύκλο σε οποιοδήποτε σημείο της "Γραμμής Α". Σημειώστε τις συντεταγμένες x και y στο χαρτί γραφημάτων και καλέστε τις συντεταγμένες x1 και y1. Ας υποθέσουμε ότι το x1 είναι 1 και το y1 είναι 2.
Σχεδιάστε έναν άλλο μικρό κύκλο σε μια άλλη θέση στη γραμμή. Σημειώστε τις συντεταγμένες και τις ονομάζετε x2 και y2. Ας υποθέσουμε ότι το x2 είναι 3 και το y2 είναι 4.
Καταγράψτε την ακόλουθη εξίσωση κλίσης.
Slope_A = (y2-y1) / (χ2-χ1)
Συνδέοντας τις τιμές δείγματος για τις συντεταγμένες, παίρνετε αυτήν την εξίσωση:
Slope_A = (4-2) / (3-1)
Η τιμή για το Slope_A είναι 1 σε αυτό το παράδειγμα.
Επαναλάβετε αυτά τα βήματα και υπολογίστε την κλίση της γραμμής Β. Ετικέτα που κλίση "Slope_B." Για αυτό το παράδειγμα, υποθέστε ότι η τιμή για το "Slope_B" είναι 2.
Υπολογίστε τη γωνία
Καταγράψτε την ακόλουθη εξίσωση:
Tangent_of_Angle = (SlopeB - SlopeA) / (1 + SlopeA * SlopeB)
Εκτελέστε τον υπολογισμό. Η εξίσωση φαίνεται ως εξής χρησιμοποιώντας τις τιμές που υπολογίστηκαν στην προηγούμενη ενότητα:
Έντονη_εφαρμογή = (2-1) / (1 + 1 * 2)
Σε αυτό το παράδειγμα, η τιμή για το "Tangent_of_Angle" είναι 0,33.
Χρησιμοποιήστε τον πίνακα τριγωνομετρίας για να βρείτε τη γωνία της οποίας η εφαπτομένη είναι "Tangent_of_Angle" όπως υπολογίστηκε προηγουμένως. Αν κοιτάξετε προς τα πάνω την τιμή του παραδείγματος 0,33, ανακαλύπτετε ότι η αντίστοιχη γωνία του, με τον πλησιέστερο 10ο βαθμό, είναι 18 μοίρες. Η γωνία μεταξύ "Γραμμής Α" και "Γραμμής Β" είναι 18 μοίρες.