Μια οριζόντια εφαπτόμενη γραμμή είναι ένα μαθηματικό χαρακτηριστικό σε ένα γράφημα, που βρίσκεται όπου ένα παράγωγο λειτουργιών είναι μηδέν. Αυτό συμβαίνει επειδή, εξ ορισμού, το παράγωγο δίνει την κλίση της εφαπτομένης γραμμής. Οι οριζόντιες γραμμές έχουν μηδενική κλίση. Επομένως, όταν το παράγωγο είναι μηδέν, η εφαπτομένη γραμμή είναι οριζόντια. Για να βρείτε οριζόντιες εφαπτόμενες γραμμές, χρησιμοποιήστε το παράγωγο της συνάρτησης για να εντοπίσετε τα μηδενικά και να τα συνδέσετε ξανά στην αρχική εξίσωση. Οι οριζόντιες εφαπτομενικές γραμμές είναι σημαντικές για τον υπολογισμό επειδή υποδεικνύουν τα τοπικά μέγιστα ή ελάχιστα σημεία στην αρχική λειτουργία.
Πάρτε το παράγωγο της συνάρτησης. Ανάλογα με τη συνάρτηση, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον κανόνα της αλυσίδας, τον κανόνα του προϊόντος, τον κανόνα του κλάσματος ή άλλη μέθοδο. Για παράδειγμα, δεδομένου ότι y = x ^ 3 - 9x, παίρνουμε το παράγωγο για να πάρουμε y = 3x ^ 2-9 χρησιμοποιώντας τον κανόνα ισχύος που δηλώνει ότι παίρνει το παράγωγο του x ^ n, .
Παράγοντας το παράγωγο για να διευκολύνει την εύρεση των μηδενικών. Συνεχίζοντας με το παράδειγμα, y = 3x ^ 2 - 9 παράγοντες σε 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))
Ορίστε το παράγωγο ίσο με το μηδέν και λύστε το για το "x" ή την ανεξάρτητη μεταβλητή στην εξίσωση. Στο παράδειγμα, η ρύθμιση 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 δίνει x = -sqrt (3) και x = sqrt (3) από τον δεύτερο και τον τρίτο παράγοντα. Ο πρώτος παράγοντας, 3, δεν μας δίνει αξία. Αυτές οι τιμές είναι οι τιμές "x" στην αρχική συνάρτηση που είναι τοπικές μέγιστες ή ελάχιστες τιμές.
Συνδέστε τις τιμές που ελήφθησαν στο προηγούμενο βήμα πίσω στην αρχική λειτουργία. Αυτό θα σας δώσει y = c για κάποια σταθερή "c". Αυτή είναι η εξίσωση της οριζόντιας εφαπτόμενης γραμμής. Συνδέστε x = -sqrt (3) και x = sqrt (3) πίσω στη συνάρτηση y = x ^ 3 - 9x για να πάρουμε y = 10.3923 και y = -10.3923. Αυτές είναι οι εξισώσεις των οριζόντιων εφαπτόμενων γραμμών για y = x ^ 3 - 9x.