Απεριόριστα δεκαδικά ψηφία μπορεί να είναι δύσκολο να μετατραπούν σε κλάσματα επειδή δεν μπορείτε απλά να βάλετε το δεκαδικό στο κατάλληλο πολλαπλάσιο του 10. Η μετατροπή ενός άπειρου δεκαδικού σε ένα κλάσμα μπορεί να σας βοηθήσει να αντιπροσωπεύσετε τον αριθμό. Για παράδειγμα, το 0.3636 ... μπορεί να είναι πιο δύσκολο να αντιληφθεί από το 36/99. Μπορείτε να μετατρέψετε μόνο τα επαναλαμβανόμενα άπειρα δεκαδικά σε κλάσματα. Για παράδειγμα, το pi δεν τερματίζει ή δεν το επαναλαμβάνει, ενώ είναι συνήθως περίπου 22/7, δεν είναι ακριβές.
Ορίστε το επαναλαμβανόμενο κλάσμα ίσο με το x. Για παράδειγμα, εάν το άπειρο δεκαδικό είναι 0.18232323 ... θα γράψετε x = 0.182323 ...
Προσδιορίστε το επαναλαμβανόμενο μήκος του δεκαδικού. Το μήκος επανάληψης είναι ο αριθμός των ψηφίων στο επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Για παράδειγμα, το 0.182323 ... έχει ένα επαναλαμβανόμενο μήκος 2 επειδή το μοτίβο είναι "23." Εάν το δεκαδικό σας ήταν 0.485485485 .... το μήκος επανάληψης θα ήταν 3.
Πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά της εξίσωσης από το βήμα 1 με 10 ^ R, όπου R είναι το επαναλαμβανόμενο μήκος. Για παράδειγμα, επειδή 0.182323 ... έχει μήκος επανάληψης 2, και 10 ^ 2 είναι 100, θα πάρετε 100x = 18.2323 ...
Αφαιρέστε την εξίσωση στο Βήμα 1 από την εξίσωση στο Βήμα 3. Για παράδειγμα, θα αφαιρέσετε x = 0.182323 ... από 100x = 18.2323 ... και θα λάβετε 99x = 18.05.
Επιλύστε την εξίσωση στο βήμα 4 για το x. Για παράδειγμα, με 99x = 18,05 θα διαιρέσετε κατά 99 και στις δύο πλευρές έτσι θα έχετε x = 18,05 / 99 ή 1805/9900.
Απλοποιήστε το κλάσμα που βρέθηκε στο Βήμα 4. Για παράδειγμα, το 1805/9900 απλοποιεί έως 361/1980.