Στην κλάση Algebra 2, θα μάθετε πώς να γράψετε πολυωνυμικές συναρτήσεις της φόρμας f (x) = x ^ 2 + 5. Η συνάρτηση f (x), που σημαίνει τη μεταβλητή x, είναι ένας άλλος τρόπος να λέμε y, το σύστημα γραφημάτων συντεταγμένων xy. Γράψτε μια λειτουργία πολυωνύμου χρησιμοποιώντας ένα γράφημα με άξονες x και y. Το κύριο ενδιαφέρον είναι όπου είτε η τιμή x είτε η τιμή y είναι μηδέν, δίνοντάς σας τον εντοπισμό των αξόνων.
Σχεδιάστε το γράφημα συντεταγμένων σας. Κάντε αυτό κάνοντας μια οριζόντια γραμμή. Αυτός είναι ο άξονας x. Στο κέντρο, σχεδιάστε μια κάθετη γραμμή για να την παρακολουθήσετε (διασχίσετε). Αυτός είναι ο άξονας y ή f (x). Σε κάθε άξονα, σημειώστε πολλά, ομοιόμορφα χαραγμένα σημάδια κατακερματισμού για τις ακέραιες τιμές σας. Όταν οι δύο γραμμές τέμνονται είναι (0,0). Στον άξονα x, οι θετικοί αριθμοί πηγαίνουν στη δεξιά πλευρά και ο αρνητικός στα αριστερά. Στον άξονα y, οι θετικοί αριθμοί ανεβαίνουν, ενώ οι αρνητικοί αριθμοί μειώνονται.
Εντοπίστε το σημείο παρατήρησης y. Συνδέστε το 0 στη λειτουργία σας για το x και δείτε τι παίρνετε. Ας πούμε ότι η λειτουργία σας είναι: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Αν συνδέσετε 0 για το x, καταλήγετε στο 8, δίνοντάς σας τη συντεταγμένη (0,8). Το y-intercept σας είναι στο 8. Σχεδιάστε αυτό το σημείο στον άξονά σας y.
Εντοπίστε τις εντομές x, αν είναι δυνατόν. Αν μπορείτε, υπολογίστε την πολυωνυμική σας λειτουργία. (Εάν δεν πρόκειται για παράγοντα, πιθανότατα σημαίνει ότι τα x-intercepts δεν είναι ακέραιοι.) Για το δεδομένο παράδειγμα, οι συντελεστές συνάρτησης είναι: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4). Σε αυτή τη μορφή, μπορείτε να δείτε αν οποιαδήποτε από τις παρενθετικές εκφράσεις ισούται με 0, τότε ολόκληρη η συνάρτηση θα ήταν 0. Συνεπώς, οι τιμές -1, 2 και 4 θα παράγουν όλοι μια τιμή συνάρτησης 0, δίνοντάς σας τρεις x διακλαδώσεις: (-1,0), (2,0) και (4,0). Σχεδιάστε αυτά τα τρία σημεία στον άξονά σας x. Ως γενικός κανόνας, ο βαθμός του πολυώνυμου σας υποδεικνύει πόσες φορές να αναμένετε. Δεδομένου ότι πρόκειται για ένα πολυώνυμο τρίτου βαθμού, έχει τρεις διακλαδώσεις.
Επιλέξτε τις τιμές του x για να συνδέσετε τη λειτουργία που εμπίπτει μεταξύ και στις απομακρυσμένες πλευρές των διακένων x. Συνήθως, οι καμπύλες της λειτουργίας σας μεταξύ των σημείων υποκλοπής θα είναι αρκετά ομοιόμορφες και ισορροπημένες, οπότε η δοκιμή του μέσου σημείου θα εντοπίσει συνήθως την κορυφή ή το κάτω μέρος μιας καμπύλης. Στα δύο άκρα, πέρα από τα εξωτερικά x-intercepts, η γραμμή θα συνεχιστεί έτσι βρίσκετε σημεία για να καθορίσετε την κλίση των γραμμών. Για παράδειγμα, αν συνδέσετε την τιμή 3, θα πάρετε f (3) = -4. Έτσι η συντεταγμένη είναι (3, -4). Συνδέστε διάφορα σημεία, υπολογίστε και στη συνέχεια σχεδιάστε.
Συνδέστε όλα τα γραφικά σημεία σας σε ένα ολοκληρωμένο γράφημα. Συνήθως, για κάθε βαθμό, η πολυωνυμική σας λειτουργία θα έχει το πολύ λιγότερες κάμψεις. Έτσι, ένα πολυώνυμο δευτέρου βαθμού έχει 2-1 στροφές, ή 1 κάμψη, παράγοντας ένα γράφημα U σχήμα. Ένα πολυώνυμο τρίτου βαθμού θα έχει συνήθως δύο στροφές. Ένα πολυώνυμο έχει λιγότερα από το μέγιστο αριθμό στροφών του όταν έχει διπλή ρίζα, που σημαίνει ότι δύο ή περισσότεροι παράγοντες είναι ίδιοι. Για παράδειγμα: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) έχει διπλή ρίζα στο (2,0).