Περιεχόμενο
- Εξισώσεις Θεώρημα ώθησης-Momentum
- Παραγωγή του θεωρήματος ώθησης-ορμής
- Επιπτώσεις του Θεωρήματος ώθησης-ορμής
- Συμβουλές
- Παράδειγμα προβλημάτων
Το θεώρημα ώθησης-ορμής δείχνει ότι το ώθηση ένα αντικείμενο που βιώνει κατά τη διάρκεια μιας σύγκρουσης είναι ίσο με το μεταβολή της ορμής την ίδια στιγμή.
Μία από τις πιο συνηθισμένες χρήσεις του είναι η επίλυση της μέσης δύναμης που ένα αντικείμενο θα αντιμετωπίσει σε διάφορες συγκρούσεις, το οποίο αποτελεί τη βάση για πολλές εφαρμογές ασφαλείας σε πραγματικό κόσμο.
Εξισώσεις Θεώρημα ώθησης-Momentum
Το θεώρημα ώθησης-ορμής μπορεί να εκφραστεί ως εξής:
Που:
Και οι δύο είναι διανυσματικές ποσότητες. Το θεώρημα ώθησης-ορμής μπορεί επίσης να γραφτεί χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις για ώθηση και ορμή, όπως αυτό:
Που:
Παραγωγή του θεωρήματος ώθησης-ορμής
Το θεώρημα ώθησης-ορμής μπορεί να προκύψει από το δεύτερο νόμο Newton, F = ma, και την επανεγγραφή ένα (επιτάχυνση) ως μεταβολή της ταχύτητας με την πάροδο του χρόνου. Μαθηματικά:
Επιπτώσεις του Θεωρήματος ώθησης-ορμής
Μια σημαντική διαδρομή από το θεώρημα είναι να εξηγήσουμε πώς η δύναμη που βιώνεται από ένα αντικείμενο σε μια σύγκρουση εξαρτάται από το χρόνο η σύγκρουση παίρνει.
Συμβουλές
Για παράδειγμα, μια κλασική ρύθμιση φυσικής γυμνασίου με την ώθηση είναι η πρόκληση για την πρόβλεψη αυγών, όπου οι μαθητές πρέπει να σχεδιάσουν μια συσκευή για να προσγειωθεί ένα αυγό με ασφάλεια από μια μεγάλη πτώση. Με την προσθήκη του padding στο σέρνω μαζί ο χρόνος που το αυγό συγκρούεται με το έδαφος και αλλάζει από την ταχύτερη ταχύτητά του σε μια πλήρη στάση, τις δυνάμεις που πρέπει να μειώσουν οι εμπειρίες των αυγών. Όταν η δύναμη είναι αρκετά μειωμένη, το αυγό θα επιβιώσει από την πτώση χωρίς να χυθεί ο κρόκος του.
Αυτή είναι η κύρια αρχή πίσω από μια σειρά διατάξεων ασφαλείας από την καθημερινή ζωή, συμπεριλαμβανομένων των αερόσακων, των ζωνών ασφαλείας και των ποδοσφαιρικών κρανών.
Παράδειγμα προβλημάτων
Ένα αυγό των 0,7 κιλών πέφτει από την οροφή ενός κτιρίου και συγκρούεται με το έδαφος για 0,2 δευτερόλεπτα πριν σταματήσει. Λίγο πριν χτυπήσει το έδαφος, το αυγό ταξίδευε στα 15,8 m / s. Αν χρειάζονται περίπου 25 Ν για να σπάσει ένα αυγό, το επιβιώνει αυτό;
55,3 N είναι περισσότερο από δύο φορές αυτό που χρειάζεται για να σπάσει το αυγό, οπότε αυτό δεν είναι πίσω στο χαρτοκιβώτιο.
(Σημειώστε ότι το αρνητικό σύμβολο στην απάντηση δείχνει ότι η δύναμη είναι προς την αντίθετη κατεύθυνση της ταχύτητας των αυγών, η οποία έχει νόημα επειδή είναι η δύναμη από το έδαφος που ενεργεί προς τα πάνω στο πτώση των αυγών).
Ένας άλλος φοιτητής φυσικής σχεδιάζει να ρίξει ένα όμοιο αυγό από την ίδια στέγη. Πόσο καιρό θα πρέπει να βεβαιωθεί ότι η σύγκρουση διαρκεί χάρη στη συσκευή padding της, τουλάχιστον, για να σώσει το αυγό;
Και οι δύο συγκρούσεις - όπου το αυγό σπάει και όπου δεν συμβαίνει - συμβαίνουν σε λιγότερο από μισό δευτερόλεπτο. Αλλά το θεώρημα ώθησης-ορμή καθιστά σαφές ότι ακόμη και μικρές αυξήσεις στο χρόνο σύγκρουσης μπορεί να έχουν μεγάλο αντίκτυπο στο αποτέλεσμα.