Περιεχόμενο
Οι τετραγωνικές εξισώσεις έχουν μεταξύ ενός και τριών όρων, εκ των οποίων ο ένας ενσωματώνει πάντα το x ^ 2. Όταν υπάρχουν γραφικά, οι τετραγωνικές εξισώσεις παράγουν μια καμπύλη σχήματος U γνωστή ως παραβολή. Η γραμμή συμμετρίας είναι μια φανταστική γραμμή που τρέχει κάτω από το κέντρο αυτής της παραβολής και το κόβει σε δύο ισοδύναμα μισά. Αυτή η γραμμή αναφέρεται συνήθως ως άξονας συμμετρίας. Μπορεί να βρεθεί αρκετά γρήγορα χρησιμοποιώντας έναν απλό αλγεβρικό τύπο.
Εύρεση της γραμμής συμμετρίας Αλγεβρικά
Επανατοποθετήστε την τετραγωνική εξίσωση έτσι ώστε οι όροι να είναι σε φθίνουσα σειρά. Γράψτε πρώτα τον τετραγωνικό όρο, ακολουθούμενος από τον όρο με τον επόμενο υψηλότερο βαθμό και ούτω καθεξής. Για παράδειγμα, εξετάστε την εξίσωση y = 6x - 1 + 3x ^ 2. Η διαμόρφωση των όρων κατά φθίνουσα σειρά αποδίδει το y = 3x ^ 2 + 6x - 1.
Προσδιορίστε "a" και "b". Όταν γράφετε σε φθίνουσα σειρά, οι τετραγωνικές εξισώσεις παίρνουν τη μορφή ax ^ 2 + bx + c. Ως εκ τούτου, "a" είναι ο αριθμός στα αριστερά του x ^ 2, ενώ "b" είναι ο αριθμός στα αριστερά του x. Στο y = 3x ^ 2 + 6x - 1, a = 3 και b = 6.
Εισάγετε τις τιμές "a" και "b" στην εξίσωση x = -b / (2a). Χρησιμοποιώντας τις τιμές από το παράδειγμα, θα γράψετε x = -6 / (2 * 3).
Απλοποιήστε τη χρήση της σειράς εργασιών, γνωστή και ως PEMDAS. Πρώτον, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς στον παρονομαστή, δίνοντας x = -6/6 στο παράδειγμα. Στη συνέχεια, εκτελέστε τη διαίρεση. Το παράδειγμα παράγει x = -1. Αυτή είναι η γραμμή συμμετρίας.
Ελέγξτε την εργασία σας. Μπορείτε να επαναλάβετε κάθε βήμα για να βεβαιωθείτε ότι έχετε πραγματοποιήσει σωστά τις αντικαταστάσεις και τους υπολογισμούς. Εναλλακτικά, μπορείτε να γράψετε την εξίσωση σε μια αριθμομηχανή γραφικών, ελέγχοντας οπτικά την ακρίβεια της γραμμής συμμετρίας.